Родился 12 января 1935 года в деревне Одина Ялуторовского района Тюменской области. В 1952-1953 гг. – окончил курсы буровых мастеров в школе ФЗО, г. Тюмень.
Николай Дмитриевич внес большой вклад в открытие Губкинского и Комсомольского газовых месторождений. Стал одним из первооткрывателей Айваседо-Пуровского месторождения газа, первооткрывателем Похромского, Пунгинского и Южно-Уренгойского газовых месторождений, нефтеконденсатных залежей на Уренгойском месторождении.
Глебов первым в Березовском районе внедрил турбинное бурение. При бурении отдельных скважин на форсированном режиме добивался коммерческой скорости 2 920 м на станок в месяц, при плановой скорости 1 200 м. Это достижение стало рекордом для буровых бригад, работающих в районах Крайнего Севера.
Бригада Глебова ежегодно выходила победителем в социалистическом соревновании среди буровых бригад Министерства геологии РСФСР и Главтюменьгеологии. План X пятилетки (1976-1980) выполнен за 2 года и 10 месяцев, пройдено 80 094 м горных пород. Коллектив, которым руководил Николай Дмитриевич, стал школой передового опыта для буровых бригад геологической отрасли.
Николай Глебов избирался депутатом Березовского и Пуровского районных Советов народных депутатов. Награжден орденами Ленина (1968, 1975), Трудового Красного Знамени (1981, 1986) и несколькими медалями, отмечен знаком «Первооткрыватель месторождения», Герой Социалистического Труда (1975), Почетный гражданин ЯНАО (2001).
Возглавлял Благотворительный фонд ветеранов геологии им. Ю. Г. Эрвье.