Родился 16 сентября 1925 года в деревне Соколово Валдайского уезда Новгородской губернии (ныне Валдайского района Новгородской области). Из-за начавшейся войны, окончил всего шесть классов.
Воевал под Ленинградом на Синявинских высотах, был разведчиком. Трижды ранен, последняя рана сделала Николая Ивановича инвалидом – пуля прошла сквозь голову у самого правого глаза. После ранения два года проходил курс лечения.
В 1947 году Григорьев записался в Валдайскую нефтеразведочную экспедицию, скрыв свою инвалидность. В 1948-1952 годы работал на должностях: помощника бурильщика, бурильщика, бурового мастера Тюменской геологоразведочной экспедиции; в 1952-1955 годы – буровой мастер Южно-Челябинской нефтеразведки; в 1955-1965 годы – буровой мастер Берёзовской, Ханты-Мансийской, Тюменской, Правдинской, Тарко-Салинской геологических экспедиций; в 1965-1968 годы – начальник противоаварийной партии Тюменской, Тазовской, Тарко-Салинской комплексных геологоразведочных экспедиций; в 1968-1986 годы – начальник Тюменской военизированной части по предупреждению возникновения и ликвидации открытых газовых и нефтяных фонтанов «Главтюменьгеологии».
Николай Иванович внес десятки рационализаторских предложений, направленных на совершенствование техники и технологии бурения глубоких разведочных скважин. В 1960 году его бригада пробурила самую глубокую в то время скважину (3 407 м). Впервые пробурил наклонную скважину для тушения пожара, связанного с аварийным выбросом нефти и газа на скважине 101 в Тарко-Сале.
В 1986 году вышел на пенсию.
Умер 26 февраля 2004 года. Похоронен на Червишевском кладбище в Тюмени. На доме, в котором жил Николай Иванович установлена мемориальная доска.