Родился 2 ноября 1928 года в городе Термезе Узбекской ССР. В 1951 году окончил геологический факультет Саратовского государственного университета. С 1953 до 1969 года трудился на руководящих должностях тюменских геологоразведочных компаний.
В 1970-1987 годах – министр геологии РСФСР.
Начиная с 1987 года, в течении 6 лет Лев Иванович работал в должности консультанта, главного специалиста отдела социально-экономического развития Верховного Совета РСФСР, РФ. Позднее был главным экспертом, советником генерального директора АО «Росшельф».
Лев Ровнин один из первооткрывателей Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции.
Он принимал участие в научных исследованиях, обосновании размещения поисково-разведочных работ, сейсморазведочных работ, в выборе направлений поискового и разведочного бурения, в оценке текущих и прогнозных запасов месторождений. Обосновал перспективы открытия гигантских по запасам месторождений нефти и газа в Тюменской области.
Лев Иванович участник открытия и разведки 150 месторождений нефти и газа в Тюменской области, в том числе Усть-Балыкского, Самотлорского, Федоровского, Лянторского, Сургутского, Салымского, Правдинского, Каменного, Мулымьинского, Трехозерного, Березовского, Деминского, Игримского, Медвежьего, Губкинского, Заполярного, Уренгойского, Бованенковского, Тазовского и других.
Принимал участие в разведке месторождений алмазов, золота, цветных и черных металлов в районах европейской части страны, Урала, Восточной Сибири, Дальнего Востока и северо-востока страны; месторождений на трассе БАМ; месторождений строительных материалов, пресной и минеральных вод при освоении Нечерноземья, на Северном Кавказе; ряда газовых месторождений для обеспечения топливом Норильского горно-металлургического комбината; Юрупченского и Верхнечонского нефтяных месторождений в Красноярском крае Иркутской области, в открытии и разведке Астраханского, Оренбургского газоконденсатных месторождений.
Автор 160 научных трудов на тему геологических исследований.
Лауреат Ленинской премии 1964 года. Через четыре года ему присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Избирался членом Тюменского горкома КПСС, членом Тюменского облсовпрофа, депутатом Верховного Совета РСФСР (1971-1990), делегатом нескольких съездов КПСС. Был вице-президентом общества советско-индийской дружбы (1975-1990).
Начиная с 1991 года и до 2003 года Лев Ровнин возглавлял организованную им общероссийскую общественную организацию ветеранов-геологоразведчиков (ООО «Ветеран–Геологоразведчик»), насчитывавшую 70 краевых, областных, республиканских организаций ветеранов геологоразведки.
Награжден орденами Ленина (1962, 1968), Трудового Красного Знамени (1971, 1976), Почета (2001) и шестью медалями. Дипломом и нагрудным знаком «Первооткрыватель месторождения» (1974, Уренгойское). В 1978 году присвоено звание «Заслуженный геолог РСФСР».
Доктор геолого-минералогических наук (1968), вице-президент Международной академии минеральных ресурсов (с 1992 г.), академик РАЕН (с 1994 г.), член научного совета Федерального агентства природных ресурсов, член исполкома Российского геологического общества, профессор кафедры освоения морских нефтегазовых месторождений РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.В Тюмени именем Льва Ивановича Ровнина назван сквер, на территории которого установлен памятник геологу.
Подробнее о жизни геолога можно узнать в книге Ольги Буксиной «Счастливый геолог».