Родился 25 мая в городе Тобольске Тюменской области с братом-близнецом Игорем. Семья переехала в Тюмень. Здесь братья окончили школу №34. В 1981 году вместе поступили в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище.
Сразу по выпуску 1 сентября 1985 года оба направлены для прохождения службы в Республику Афганистан.
Валерий Евгеньевич стал командиром взвода минирования 154 отдельного отряда специального назначения (в/ч пп 35651) 15 отдельной бригады спецназа, дислоцированного в районе населенного пункта Джелалабад – административного центра провинции Нангархар.
Молодой комвзвода умело командовал личным составом, обеспечивая успешное выполнение боевых заданий другими подразделениями. Валерий Евгеньевич участвовал в 70 боевых выходах, где проявил смелость, решительность и профессиональное мастерство офицера-сапера.
4 сентября 1986 года взвод под командованием лейтенанта Валерия Бондарева обеспечил проходы в минных полях и подходы к опорному пункту душманов. Это позволило захватить базу боевиков без потерь. 24 октября того же года успешно прошел захват каравана с оружием. Валерий лично минировал дороги.
29 ноября 1986 года возвращался после лечения болезни из Кабульского госпиталя в часть на военно-транспортном самолете. Воздушное судно поразила зенитная ракета моджахедов. Лейтенант Бондарев погиб.
Он награжден двумя орденами Красной Звезды (вторым – посмертно).
Похоронен на Червишевском кладбище Тюмени. На фасаде лицея №34 установлена мемориальная доска. В музее учебного заведения открыта «Парта Героев». В новом заречном микрорайоне областной столицы теперь есть улица «Братьев Бондаревых».