Родился 21 августа в селе Утешево Тюменского района. Окончил школу.
После школы получил профессию столяра. Увлекался музыкой и техникой. Водил мотоцикл, машину. До призыва в армию в ноябре 1999 года трудился в тюменском дорожно – ремонтном предприятии. Службу проходил в Республике Ингушетия. 18 декабря 2000 года Иван входил в состав группы по досмотру автотранспорта на наличие боеприпасов и оружия. При осмотре очередного автомобиля в районе моста через реку Асса (селение Верхний Алкун), находившиеся в нем пять боевиков напали на военнослужащих. Личный состав группы открыл огонь по нападавшим, один из бандитов был тяжело ранен. А остальные задержаны и арестованы. В бою Иван и двое военнослужащих погибли.
Быков Иван награжден орденом Мужества посмертно.
На здании школы, где он учился, вывешена напоминающая об этом мемориальная доска. Соседнюю со школой улицу назвали в его честь.