Родился 30 ноября (13 декабря) в селе Колесниково Заводоуковского района. Окончил семь классов и школу автотракторных механиков в Магнитогорске. Трудовой путь начал механиком в совхозе.
В 1936 году призван в армию. Участвовал в боях на озере Хасан. С 1941 года – на фронтах Великой Отечественной войны.
18 января 1945 года, вверенный гвардии майору Фёдорову батальон первым ворвался в польский город Велюнь, форсировал реку Просна, разведал подходы к реке Одер и обеспечил переправу других частей 55-й гвардейской танковой бригады.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм гвардии майору Фёдорову Петру Еремеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Служил врядах Советской Армии служил до 1957 года, ушел в отставку в звании полковника. Последние годы жил в Тюмени.
Награжден орденом Ленина, орденом Александра Невского, двумя орденами Красного Знамени, двумя орденами Отечественной войны I степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.
В память о Герое в Тюмени установлена мемориальная доска на доме по улице Володарского, 43 и Володарского, 36.