Родился 13 марта 1900 года в селе Чуртан Ишимского уезда Тобольской губернии, ныне в составе Викуловского района Тюменской области. Русский. Из семьи крестьянина-батрака, переселенца из Центральной России. Образование начальное.
С 1920 по 1922 год Василий Спиридонович служил на срочной службе в Красной армии – красноармеец 33-го стрелкового полка Сибирского военного округа (Омск).
После демобилизации вернулся в родное село, трудился в собственном крестьянском хозяйстве. Василий Спиридонович хорошо владел кузнецким и столярным делом, изобрел веялку своей конструкции, усовершенствованные типы сельскохозяйственных орудий, в том числе специальный плуг для распашки заболоченных земель, сохранявший тонкий слой плодородной почвы.
С 1929 года Гольцов Василий Спиридонович член колхоза «Красный пахарь» (затем объединённый с соседним колхозом в укрупнённый колхоз имени Фрунзе). В 1931 году подвергся раскулачиванию (из-за наличия техники в его хозяйстве), но по просьбам односельчан его не подвергли высылке и даже не исключили из колхоза. Впоследствии решение о раскулачивании было признано неправильным. С 1936 года – заместитель председателя колхоза имени М. В. Фрунзе.
Вскоре после начала Великой Отечественной войны, 14 сентября 1941 года, Василий Гольцов был призван в Красную Армию Викуловским районным военкоматом Омской области. Воевал в 1224 стрелковом полку 368-й стрелковой дивизии 7-й отдельной армии, участвовал в оборонительных и наступательных операциях в Карелии. В бою 28 июля 1942 года, когда наступающие части попали под пулеметный огонь, несколькими выстрелами из своего противотанкового ружья уничтожил немецкую пулеметную точку и открыл путь пехоты. В тот же день, при отражении немецкой контратаки на захваченном рубеже, лично подбил немецкий танк. В этом бою был тяжело ранен в ногу с повреждением сустава. Был представлен к награждению орденом Красной Звезды, но спустя почти 10 лет награжден медалью. В 1942 году демобилизован из Красной Армии по инвалидности.
После демобилизации Василий Спиридонович вернулся в село Чуртан, продолжил работать в колхозе. В 1944 году избран председателем колхоза имени М. В. Фрунзе и оставался им до конца жизни. Во главе хозяйства добился выдающихся результатов. В 1947 году колхоз получил высокий урожай – в среднем по колхозу в 14,1 центнеров зерна с гектара (в предыдущие годы этот показатель был 9 центнеров с гектара), а на отдельных полях – 30,89 центнеров с гектара на площади 42,5 гектаров.
За выдающиеся успехи в выполнении планов поставки сельскохозяйственной продукции государству и высокие урожаи зерновых Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 марта 1948 года Гольцову Василию Спиридоновичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В дальнейшем колхоз имени Фрунзе под руководством Василия Спиридоновича неизменно оставался передовым, в 1950 году первым в области стал колхозом-миллионером. Наряду с развитием зерновых культур в колхозе активно развивалось животноводство.
Гольцов Василий Спиридонович – член ВКП(б)/КПСС в 1948 года. Депутат Верховного Совета РСФСР 3-5 созывов (с 1950).
Скончался 22 февраля 1961 года в больнице от тяжелых ожогов, полученных в результате несчастного случая. Похоронен в селе Чуртан.
Награждён орденами Ленина (18.03.1948), Трудового Красного Знамени (11.01.1957), медалью «За отвагу» (30.05.1951), другими медалями, а также тремя медалями ВДНХ СССР.
В 2006 году в Тюмени появилась улица имени Василия Гольцова.