Родился 24 февраля 1918 года в селе Савиново Ялуторовского уезда Тобольской губернии (теперь Юргинский район Тюменской области). После школы был трактористом Североплетневской МТС. В 1938-1940 годах проходил службу в Красной армии. После увольнения в запас работал мастером подсочки леса в химлесхозе «Коммунар».
В июне 1941 года Казанцева мобилизовали и направили в воздушно-десантный корпус, который в мае 1942 года находился на Таманском полуострове. На базе корпуса сформировали 33-ю гвардейскую стрелковую дивизию. В составе саперного взвода 84-го гвардейского стрелкового полка этой дивизии гвардии рядовой Казанцев прошел весь боевой путь.
В конце июня 1942 года дивизию отправили в район Сталинграда. Боевое крещение получил в боях под городом Калач-на-Дону. В декабре 1942 года сражался на подступах к Сталинграду, выходил из окружения, участвовал в отражении контрудара группировки Манштейна из района Котельниково.
Из воспоминаний Василия Александровича: «За два дня боев от нашего полка, а в нем было до трех тысяч бойцов, остался, мы позже узнали, 171 человек». Вот такая арифметика тех боев на Волге.
В дальнейшем воевал на Южном и 4-м Украинском фронтах. Участвовал в освобождении Донбасса и Крыма.
В марте 1944 года сержант Василий Казанцев – командир отделения минеров сражался у Сиваша. На простреливаемом вдоль и поперек плацдарме на южном берегу сосредоточились наши войска для решительного удара по крымской группировке противника.
5 мая 1944 года в боях на подступах к городу Севастополь гвардии рядовой Казанцев под сильным огнем противника сделал два прохода в проволочных заграждениях по 10-12 метров, чем обеспечил успешное продвижение стрелковых подразделений и захват укрепленного рубежа противника.
Участвовал в разминировании поля в Севастополе. Позже солдаты вспоминали, что «рыли мины как картошку», так как подступы к городу фашисты густо заминировали. Саперы работали круглосуточно. Очищали от мин и сам Севастополь. Одна за другой на стенах появлялись надписи: «Проверено. Мин нет. Казанцев».
После освобождения Крыма боевой путь лег на север, в Прибалтику. Василий Александрович участвовал в Вильнюсской операции. В составе 1-го Прибалтийского фронта дивизия проводила Шяуляйскую наступательную операцию, затем отражала контрудары противника западнее и северо-западнее Шяуляя. В октябре участвовала в Мемельской наступательной операции.
Казанцев получил приказ лично заминировать перекресток автомагистрали, который находился в 50 метрах от расположившихся в лесу фашистов. Бойцы только подавали мины, а Василий Александрович ставил их и маскировал. Сапер перекрыл все обходные пути и разминировал дорогу для наступления стрелкового батальона.
В начале октября 1944 года отделение Казанцева разминировало вражеские поля у границ Восточной Пруссии. Освободили три прохода русским войскам. Обезвредили 50 противотанковых и 123 противопехотные мины, а Василий Александрович получил три ранения и контузию.
Демобилизован в марте 1946 года. Вернулся домой полным кавалером ордена Славы. Работал слесарем в вагонном парке, диспетчером узкоколейной железной дороге Таповского леспромхоза.
В 1982 году семья Казанцевых переехала в Тюмень. Скончался 14 августа 1993 года. На фасаде дома, в котором жил Василий Александрович установлена мемориальная доска.