Родился 12 августа в Тюмени. Окончил школу №38. Его детство прошло в Талице. Он часто приезжал в гости к своим бабушке и дедушке. Поступил в Тюменское высшее военно-инженерное командное училище. Мама Татьяна Ивановна не отговаривала поступать. Она понимала, что жизнь офицера полна тревог и опасностей. Это профессия настоящих мужчин. А кроме того, она всегда с уважением относилась к собственной позиции сына, его выбору.
Выпуск 1994 года. Направлен для прохождения службы в Группу пограничных войск России в Республике Таджикистан, 17 учебный пограничный отряд города Душанбе. В составе десантно-штурмовой маневренной группы откомандирован в штат 117 Краснознаменного Московского пограничного отряда в должности командира взвода минных заграждений.
Распад Советского Союза привел к тому, что огромное постсоветское пространство стало объектом военно-политической приватизации. Обострение на афгано-таджикском кордоне представляло серьезную угрозу безопасности нашей страны. Российские военнослужащие осуществляли поиск мест дислокаций бандфомирований, схронов боевиков в черте таджико-афганской границы.
Ситуация развивалась следующим образом: в 1991-м в Таджикистане вспыхнула гражданская война, вскоре после этих событий огромный поток таджикских беженцев устремился в Афганистан. В числе десятков тысяч мирного населения, перешедшего границу, затерялось большое число боевиков. 13 июля 1993-го 14 групп боевиков таджикской оппозиции и афганских моджахедов (общей численностью свыше 300 человек) совершили нападение на 12-ю заставу Московского погранотряда. Бандиты, имевшие на вооружении стрелковое оружие и гранатометы, предварительно заняли господствующие высоты, организовали огневые точки, где установили пулеметы, безоткатные орудия и минометы. Застава была поднята в ружье, но силы были неравными...
Именно в Душанбе и отправлялся в 1994-м лейтенант Андрей Анатольевич Кореневский. Горячую точку на карте он выбрал сам. Объяснение с мамой и женой Оксаной было коротким: «Я принял присягу и становиться юбочным командиром не буду!» Оксана последовала за ним…
16 сентября 1994 года в ходе обследования местности в зоне ответственности 12 погранзаставы в районе поселения Сафедсанг разведчики обнаружили хранилище снарядов, мин, патронов, большого количества продовольствия. В момент подготовки саперов к более тщательному осмотру склада произошел подрыв радиоуправляемого фугаса – взрывного устройства огромной мощности. Лейтенант Кореневский погиб.
В Тюмень, в дом Кореневских, пришла телеграмма, подписанная командующим Группой пограничных войск РФ в Республике Таджикистан А. Чечулиным: «...ваш сын погиб 16 сентября 1994 года при исполнении служебных обязанностей».
Андрей Анатольевич награжден орденом «За личное мужество» (посмертно).
Похоронен на Червишевском кладбище Тюмени. В память о выпускнике на здании школы, где он учился, установлена мемориальная доска. Его именем названа одна из улиц областного центра.