Родился в Тюмени 15 февраля в семье приказчика пивоваренного завода мадам Давыдовской Степана Матвеева. Николай Степанович был вторым ребенком, семья жила в собственном доме на улице Громовская, ныне Циолковского. Отец был гласным городской Думы, так что семья была довольно состоятельной.
Окончил Первое Тюменское высшее начальное училище и Омские курсы операторов телеграфа и искровой связи. В 1914-1915 годах Николай Матвеев числился «надсмотрщиком телеграфа города Тюмени». Он стал прапорщиком по ускоренному шестинедельному выпуску Омской школы прапорщиков в 1916 году. По протекции старшего брата получил должность начальника походного узла связи железнодорожного поезда Колчака. В начале 1920 года поручик Николай Матвеев в Нижнеудинске исчез из штабного вагона и отправился в родную Тюмень. Однако не дошел – был арестован бойцами Особой Уральской красной железной бригады в районе озера Шарташ. Eму невероятно повезло. Комбригом «уральцев» оказался выпускник Иркутской школы прапорщиков, член РСДРП с 1907 года Адам Семашко (1889-1937 гг.). Проверка в Особом отделе бригады заняла меньше суток. Бывший поручик стал инструктором для поручений отделения связи Особой бригады.
Он участвовал в боевых действиях на Северном Кавказе. Проявил себя «толковым и железным связистом в борьбе за мировую революцию» и начал карьеру в рядах Красной Армии. Возглавлял связь 26-й бригады РККА, 3-й отдельной Кавказской стрелковой дивизии, воевал против отрядов имама Гоцинского в Дагестане и Чечне. Бывший колчаковский поручик вступил в ряды ВКП(б). Ни в одном документе будущего генерала Советской Армии нет упоминаний о его прежней службе, ни в наградных листах. В документах значится, что он состоял в рядах РККА с 1918 года.
В 1936 году Николай Матвеев получил звание полковника технических войск и должность начальника Московской военной Электротехнической Академии (ныне Военная Академия связи имени С. М. Буденного). Eго чудом не коснулся молох сталинских репрессий.
В ноябре 1939-го полковник Матвеев стал начальником связи 9-й армии, участвовал в советско-финской войне, заслужив орден Красной Звезды.
С 28 июля 1941 года он – заместитель начальника связи Северо-Западного фронта. 6 ноября награжден орденом Красного знамени. В 1942-м бывший поручик стал генерал-майором технических войск, возглавлял войска связи Северо-Кавказского фронта, а затем Степного фронта по личной рекомендации наркома связи СССР Ивана Терентьевича Пересыпкина. Тогда же произошла первая встреча Николая Матвеева со Сталиным.
Николай Степанович Матвеев сыграл решающую роль в организации связи Степного (2-го Украинского) фронта на Курской дуге. Наградой за Курскую дугу стал орден Кутузова 2-й степени. В 1944-м он возглавил связь 4-го Украинского фронта.
Этот фронт сыграл решающую роль при освобождении Западной Украины и Чехословакии. Здесь у Николая Степановича произошли две памятные встречи. Во-первых, он встретился с начальником политотдела 18-й армии Леонидом Ильичом Брежневым. По долгу службы генерал-лейтенант Матвеев первым узнал и поздравил Леонида Ильича с присвоением звания генерал-майора, подарив ему новенький телефонный аппарат фирмы «Телефункен». С той поры и до конца 70-х годов Леонид Ильич называл Николая Степановича «мой старый боевой товарищ».
В отрогах Карпат при проверке качества связи в Чехословацком корпусе он встретился с Людвиком Свободой. Бывший начальник узла связи Колчака Матвеев и бывший капитан Свобода из корпуса бело-чешского генерала Гайды, воевавший против красных под Eкатеринбургом, «не узнали» друг друга…
21 февраля 1945 года генерал-лейтенант связи Матвеев получил орден Ленина за выслугу лет в Красной Армии, еще два ордена Красного Знамени, затем орден Отечественной войны 1-й степени, а 23 мая 1945-го орден Суворова 2-й степени.
За время войны генерал Матвеев был 14 раз персонально упомянут в благодарственных в приказах Верховного Главнокомандующего.
В первые дни после Победы генерал-лейтенант Матвеев восстанавливал связь на Западной Украине, работая в тесном контакте с Л. И. Брежневым. Затем он возглавил Высшую офицерскую школу связи в Киеве, а венцом боевой службы генерала стала организация кафедры связи в Академии Генерального Штаба, которую Николай Степанович возглавлял с 1946 по 1950 год.
Николай Степанович Матвеев прожил еще почти три десятка лет в Москве.
Информация о нем хранилась только в личных архивах семей родственников и в закрытых архивах. Первая часть архива хранилась у Ольги, двоюродной внучки Николая Степановича. А вторая – у родной внучки генерала Татьяны в Москве. Там и письма, и биография, и много старых фотографий. Про него снят фильм.
Николай Матвеев прошел четыре войны: Первую мировую, Гражданскую, Советско-финскую и Великую Отечественную. Его военная карьера началась с Брусиловского прорыва.
Скончался 19 июня 1979 года и обрел вечный покой на Новокунцевском кладбище.
В честь генерала в Тюмени назвали улицу.