Родился в деревне Верхний Ингал Исетского района в семье крестьянина. Татарин. Член ВКП(б) с 1943 года. Окончил Тюменское педагогическое училище, работал учителем.
В 1937-1940 гг. служил в Красной Армии. Участник советско-финляндской войны. В 1940 году уволился в запас. Вторично призван в июне 1941 года. Окончил Тюменское военное пехотное училище в 1941 году. На фронте с марта 1942 года.
Отличился 24 июня 1944 г. при переправе через реку Западная Двина.
Участок, где была намечена переправа, обстреливался минометным и ружейно-пулеметным огнем. В этих условиях форсирование реки с ходу, быстрый захват и расширение плацдармов приобретали исключительно важное значение. Под прикрытием нашей артиллерии батальон начал переправу.
Заместитель командира стрелкового батальона по строевой части 938-го стрелкового полка 306-й стрелковой дивизии 43-й Армии 1-го Прибалтийского фронта капитан Б. Я. Янтимиров первым переправился с группой бойцов и сразу же возглавил атаку. Горстка храбрецов забросала гранатами и захватила вражеские траншеи. При этом капитан лично уничтожил 11 гитлеровцев и два ручных пулемёта. Воспользовавшись этим успехом, батальон переправился через реку с незначительными потерями. 26 июня 1944 года в бою за деревню Шарыпино Бешенковичского района Витебской области капитан Б. Я. Янтимиров был смертельно ранен. Похоронен в братской могиле в деревне Санники Бешенковичского района Витебской области Республики Беларусь.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 июля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм капитану Булату Янбулатовичу Янтимирову посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденами Ленина, Красной Звезды, медалями. Именем Янтимирова Б. Я. названы улицы в Тюмени, посёлке Бешенковичи, селах Упорово, Исетское, Верхний Ингал.