Родился 30 января 1938 года в деревне Бархатово Исетского района Тюменской области. Окончил Уральское училище прикладного искусства в Нижнем Тагиле (1965-1968), учился у Т. Е. Коваленко, В. А. Кускова, Г. В. Потко. Член Союза художников СССР с 1973 года. Дипломный проект Геннадия Бусыгина – реконструкция литературной части экспозиции мемориального дома-музея А. П. Бонднна – был приобретён Нижнетагильским краеведческим музеем.
В Тюмень Геннадий Николаевич приехал в 1968 году. Одним из первых среди тюменских художников обратился к теме Севера. В качестве сюжетов он не выбирает ни героических событий, ни экстремальных ситуаций, связанных с покорением края. Фоном, чаще всего, служит индустриальный мотив, на котором раскрываются человеческие характеры. В серии гравюр на картоне «Север сегодня» и в живописных полотнах обнаруживается умение художника придать жанровой композиции общечеловеческую значимость.
Особенностью работ 1970-х годов (серия литографий «Северята», «Семья оленевода», «Быстрее ветра», «Сын», «Ремонтники», «Утро над Обью») является интерес к традиционному укладу жизни северных народов. Условный язык без проработанных деталей, умение подметить самое характерное в лицах, в жестикуляции, свидетельствуют о стремлении передать самобытный дух культуры, избегая подробного этнографического описания.
Значительные труды 1980-х – серия «Спортивные игры» («Бросание тын-зяна», «Прыжки через нарты») – отличаются динамичностью, напряженностью изображения. Картины из этой серии демонстрировались на VI республиканской выставке «Советская Россия» (Москва, 1968). Создатель выразительных произведений преимущественно пейзажной тематики. Плотный цвет, насыщенный колорит придают декоративность пейзажам и натюрмортам мастера, сохраняя в них всю сложность эмоций и настроений.
Персональная выставка Геннадия Николаевича прошла в Тюмени в 1992 году. Работы находятся в Тюменском музейном комплексе им. И. Я. Словцова, Нижнетагильском краеведческом музее, Якутском художественном музее, Шушунской картинной галерее, Тобольском историко-архитектурном музее-заповеднике, в частных российских собраниях.
Автор тематических композиций, натюрмортов. Жанрист. Участник городских, областных, зональных, республиканских выставок. Работал в технике литографии, офорта, рисунка.
Умер в Тюмени.