Родился 16 января в деревне Новые Храковичи Брагинского района Гомельской области Белорусской ССР в семье сельского учителя. В 1941 году Евгений Андреевич окончил Брагинскую среднюю школ. Занимался на республиканских курсах по оборонно-спортивным специальностям, получил звание инструктора военного дела. Возглавлял комсомольскую организацию школы.
Великая Отечественная война круто перевернула жизнь 17-летнего паренька. Во время оккупации немецко-фашистскими захватчиками Белоруссии был связным Брагинской подпольной партийной организации.
В августе 1942 года Евгений Андреевич был арестован, подвергнут пыткам и отправлен в ровненский концлагерь. В мае 1943 года ему удалось бежать в партизанский отряд имени Михайлова, где овладел специальностью манера-подрывника и подорвал 18 вражеских эшелонов. 29 декабря 1943 года был тяжело ранен и отправлен в госпиталь. В апреле 1944 года Евгений Андреевич был зачислен в группу особого назначения штаба партизанского движения при Военном Совете Первого Украинского полка и заброшен в тыл противника. Задача – сформировать из местных жителей партизанский отряд имени Ватутина.
В ходе одного из рейдов, при попытке перехода линии фронта, он был контужен и в сентябре 1944 года раненым попал в плен. Евгению Андреевичу с третьей попытки удалось бежать из плена в Австрию и скрываться до прихода американских войск.
Его воспоминания о войне вылились в документальную повесть «Записки рядового партизана».
По возвращению на Родину Евгений Андреевич с сентября 1945 года работал на восстановлении шахты № 1 «Центральная» в Донбассе. С 1947 года Демус А. Е. работал заведующим избой-читальней в деревне Савичи Гомельской области.
В 1952 году окончил факультет культурно-просветительной работы Московского государственного библиотечного института и по распределению приехал в Сибирь.
С сентября 1952 года по сентябрь 1961 года Евгений Андреевич – преподаватель клубного дела и завуч Тобольского библиотечного техникума. В 1956 году он был утвержден фотокорреспондентом Тобольской районной фотогазеты «Новости дня».
С 1961 года Демус А. Е. – старший инспектор Тюменского областного управления культуры, с 1963 года – заведующий отделом культурно-массовой и физкультурной работы Тюменского областного совета профсоюзов.
В 1971 году Демус А. Е. был выдвинут кандидатом в депутаты Тюменского городского Совета депутатов трудящихся по избирательному округу № 13.
С марта 1973 года А. Е. Демус возглавлял фотостудию «Тюмень» областной организации союза журналистов СССР, был внештатным корреспондентом областной фотохроники и областного комитета по радиовещанию и телевидению. Был участником областных фотовыставок.
Прославился наш земляк как талантливый фотомастер, запечатлевший неповторимые уголки Сибирского региона, создал уникальные фотоальбомы, организовал много интересных фотовыставок. За большие заслуги ему присвоено почетное звание «Легенда Тюменской журналистики».
В июне 1976 года Евгений Андреевич был приглашен на работу в Тюменское училище искусств для создания фотолаборатории и организации предмета «Фотодело». В последствии, созданная им фотолаборатория, была признана лучшей в системе учебных заведений Министерства культуры РСФСР. Евгений Андреевич член КПСС с 1959 года.
В ноябре 1991 года Е. А. Демус вышел на пенсию.
Награжден Орденом Красного Знамени, медалями «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945гг», «За доблестный труд. В ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И.Ленина» и др., многими почетными грамотами, значком Министерства культуры РСФСР «За отличную работу».
Скончался 18 апреля 2007 года.