Родился 4 мая в городе Гомель Белорусской ССР. Окончил факультет журналистики Уральского государственного университета. Работал в газетах «Тюменский комсомолец», «Тюменская правда», на областном радио. Был в числе основателей одной из первых непартийных газет области – «Тюменские известия». В 1993 году создал городскую газету «Тюменский курьер», главным редактором которой является по сей день.
Рафаэль Соломонович первым из тюменских журналистов стал публиковать материалы о политических репрессиях в годы «большого террора» – очерки о Платоне Лопареве, поэте и журналисте А. Кунгурцеве, известном меньшевике Н. Суханове. Его перу принадлежит большой цикл очерков «Мертвая дорога» – легенды и факты» о строительстве памятных 501-й и 503-й северных строек с использованием труда политзаключенных. Очерк «Последний из НКВД» раскрыл неизвестные прежде подробности о том, как организовывались расстрельные дела. Эти публикации легли в основу «Книги расстрелянных», в которой поименно названы свыше семи тысяч жертв сталинского режима. В 1996 г. по инициативе Р. С. Гольдберга на месте их захоронения на улице Полевой в Тюмени поставлен памятник.
Газета «Тюменский курьер» под руководством Рафаэля Соломоновича превратилась в журналистскую школу, где получили профессиональную подготовку сотрудники многих тюменских средств массовой информации.
С 1993 года каждый номер газеты открывает редакторская колонка Р. С. Гольдберга. По этим публикациям можно отследить, как жила наша страна и Тюменская область, что волновало журналиста и что волновало читателя. На основе материалов, опубликованных в авторской колонке, изданы книги «Я – ваш корреспондент» (2005) и «Кошка по имени Гласность» (2013). К 70-летию Великой Победы вышла книга Рафаэля Соломоновича «Неизвестные известные герои» (2015), созданная в соавторстве с А. А. Петрушиным. Здесь представлено одиннадцать очерков о двенадцати Героях Советского Союза – наших земляках. А 2016 год пополнил галерею книг об участниках войны изданием «Страну заслонили собой: рассказ о рядовых бессмертного тюменского полка».
Рафаэль Соломонович на протяжении долгих лет дружит с тюменскими библиотеками. В Центральной городской библиотеки бережно хранится коллекция книг местных издательств, которую журналист собрал и подарил в фонд.
С его участием и при его поддержке проводятся многие городские библиотечные мероприятия.
С 2005 года Рафаэль Соломонович был бессменным председателем жюри городского интеллектуального краеведческого конкурса «Я знаю о Тюмени все!».
За многолетнюю плодотворную работу в средствах массовой информации, высокое профессиональное мастерство Рафаэль Соломонович награжден благодарственными письмами губернатора Тюменской области, председателей областной и городской дум, главы администрации города Тюмени, дипломами всероссийских и региональных уровней журналистских фестивалей и конкурсов.
Решением Тюменской городской Думы от 20.06.2018 № 738 Рафаэлю Соломоновичу Гольдбергу присвоено звание «Почетный гражданин города Тюмени».
В 2020 г. выступил одним из инициаторов по созданию в Тюмени сквера памяти писателя Владислава Крапивина.
Персональная страница Р. С. Гольдберга на сайте «Электронная библиотека тюменского писателя».