Родился в Ирбите. Первые профессиональные навыки получил в иконописной мастерской города Туринска, брал уроки мастерства у известного тобольского художника-карикатуриста М. С. Знаменского. Преподавал рисование в уездных училищах Туринска и Омска.
В 1872 году усилиями Н. М. Чукмалдина, известного ценителя таланта и искусства, переезжает в Тюмень, где «рисует портреты с желающих и в свободное время карикатуры на местные злобы дня». Купец предложил самородку получить образование в Москве, где Калганова принял на обучение ректор училища Трутовский. Курс обучения Иван Александрович не закончил. В Москве он оставался до 1877 года.
После возвращения в Тюмень создает серии графических карикатур и живописных работ, посвященных быту и нравам тюменского купечества и чиновничества.
Талант Ивана Калганова был настолько велик, что, не обучаясь в школе скульптурного мастерства, он вылепил из глины бюст Константина Высоцкого, так жизненно и правдиво, что никто не хотел верить, чтобы человек, будучи самоучкою, мог это сделать.
Его почитали как сатирика, автора едких, острых карикатур на купцов и градоначальников. Калганов выпустил набор карт, где все «фигуры» имели портреты известнейших людей города, в том числе купца и городского головы Филимона Колмогорова. Главными героями иллюстраций к поэме Некрасова «Кому на Руси жить хорошо» выступают участники тюменского либерально-демократического кружка «Молодая Сибирь», в состав которого входил сам художник. Желчные, насмешливые, острые, горькие образы из жизни сибирской провинции, созданные Иваном Калгановым, пронизаны чувством досады, сожаления и бессилия.
«Памятник городскому голове Лонгинову» – так названа одна из живописных работ, написанная написанная художником в 1876 году. Полуфигура, лицо главного «героя» составлено из портретов ограбленных и разорённых за время его правления горожан.
Из писем Н. М. Чукмалдина:
Одной из главных особенностей художника была феноменальная память на лица, способность ухватить суть характера и несколькими линиями набросать узнаваемый портрет. На многих сатирических рисунках Иван Александрович изображает и себя – спиной, вполоборота, но все же вполне узнаваемо. Вероятно, для портретиста это было чем-то вроде оговорки: «Над собой смеемся». А для нынешней публики кудрявая, с носом-картошкой физиономия Калганова воплощает своеобразного Вергилия, проводника по старой Тюмени.«В светлые периоды жизни Калганов был скромный, прекрасный человек, тихого нрава, мало говорящий, тонко и много наблюдавший. О! Как он умел тогда сразу угадывать слабую, забавную сторону каждого человека и каким острым, кратким определением слова и карандаша характеризовал всякого субъекта».
