Родилась 23 марта в Чите. С малых лет Инна росла в военных городках и гарнизонах, ее отец был офицером. В 1958 году Инна Клепикова окончила Уральский государственный университет. Работала литературным сотрудником в Белоярской районной газете Свердловской области. В 1960 году поступила на Тюменское телевидение в качестве помощника режиссера. С 1961 года работала редактором детских передач. С 1970 года – старший редактор молодежной редакции. С 1984 года руководила объединенным отделом писем телевидения и радио.
Инна Алексеевна трудилась помощником редактора в городской газете «Тюменский курьер». В 2000-2002 годы работала редактором информационных программ ИА «Сибинформбюро», в 2003-2008 гг. – редактором сайта (Тюменский региональный телекоммуникационный центр). Часто ездила в служебные командировки на север и юг области.
Инесса Клепикова обладатель множества наград и званий: лауреат премии Тюменской областной организации Союза журналистов СССР (1973), Почетная грамота Госкомитета по телевидению и радиовещанию (1983), медаль «Ветеран труда» (1985), Почетная грамота Союза журналистов России (2002), Почетное звание «Золотое перо» (2002), Почетный Знак «Легенда тюменской прессы» (2003), Почетная грамота губернатора Тюменской области (2005).
Умерла 16 января 2022 года.