Родился 30 сентября 1944 года в Новосибирске. В юности окончил Новосибирское театральное училище. Работал в театрах Новосибирска, Черепановска, Тобольска, Новокузнецка, Усть-Каменогорска и Москвы.
Более десяти лет Геннадий Николаевич посвятил Тюменскому Большому драматическому театру. В период с 1990 по 1992 год и с 1999 по 2011 год он сыграл свыше 20 ролей.
Геннадий Куцан впервые познакомился с тюменским драмтеатром в 1989 году во время гастролей нашей театральной труппы в Кемерово. Актер там был в командировке, а тюменский драмтеатр приехал показывать спектакль «Мастер и Маргарита». В 1990 году Александр Цодиков, главный режиссер тюменского драмтеатра пригласил Куцана в Тюмень. Тот согласился, не раздумывая.
Геннадий Николаевич играл в спектаклях: «Мурлин Мурло», «Дама с камелиями», «Вишневый сад», «Школа злословия», «Убийство Гонзаго», «Чума на оба ваши дома», «Продавец дождя», «Квартет», «Кин IV», «Последняя жертва», «В зрачке», «Рядом с горизонтом» и многих других.
Геннадий Куцан – актер, известный не только в Тюмени. Его работы неоднократно отмечали профессиональные театральные критики, о спектаклях с его участием писали журналы «Театр» и «Петербургский театральный журнал». В 2001 году на фестивале «Театр без границ» в Магнитогорске работа Геннадия Николаевича в спектакле «Школа злословия» была высоко оценена профессиональным жюри за демонстрацию возможностей коренной русской школы.
Своим любимым актером Куцан называл Георгия Вицина.
Умер 24 мая 2022 года.
