Родился 1 января 1930 года в Ташкенте. В 1960 году окончил ГИТИС. Работал актером в Пермском (1960-1965), Владимирском (1966-1973), Ульяновском (1973-1975) драматических театрах, Государственном Русском драматическом театре в Душанбе (1975-1990).
С сентября 1990 года служил в Тюменском областном театре драмы и комедии. Замечательный артист, великолепный мастер сцены, тонкий ценитель слова Рюрик Иосифович создал яркие, незабываемые образы в таких постановках, как «Шалом, Америка!» (Иосиф), «Пока она умирала» (Игорь), «Женитьба» (Яичница) и многих других.
На разных театральных подмостках страны Рюрик Нагорничных поставил более 80 спектаклей, для некоторых сам писал пьесы. Два произведения – «Про царя», по мотивам пушкинской «Сказки о золотом петушке», и «Бал насекомых», по сказке Корнея Чуковского «Муха-Цокотуха» – вошли в книгу «У зеркала». Был руководителем театральной студии «В добрый час» в гимназии № 1 г. Некоторые артисты тюменского драматического театра именно в ней делали свои первые шаги.
Актер написал книгу «Моя дорога к храму. У зеркала». Это не автобиография, а литературное произведение, лиричное, драматичное, в то же время, написанное с юмором, без прикрас. Здесь автор рассказывает о трудном детстве, учебе в ГИТИСе, о преподавателях, однокурсниках... Он хотел, чтобы зрители его поняли. Книга вышла в свет уже после смерти Рюрика Иосифовича.