Родился 3 февраля 1940 года в Тобольске. В Тюмень приехал в 1959 году. Некоторое время работал на Тюменском судостроительном заводе токарем и учился в изостудии при Доме народного творчества у Ивана Некрасова. Закончил художественно-графический факультет Нижнетагильского педагогического института (1971-1976). После службы в армии устроился художником-оформителем на мебельную фабрику «Заречье», куда однажды пришел главный архитектор «Граждан-проекта» Анатолий Отраднов, познакомился с подающим надежды художником. Уже через год Рыбьякова пригласили работать макетчиком в тот самый «Гражданпроект». Через восемь лет Юрий Антонович стал работать в художественном фонде.
Мастер преподавал в художественной студии при Тюменском инженерно-строительном институте (1970-1982), в Тюменской художественной школе (1971-1973, 1990-1993), в Архитектурно-строительной академии (1992-2000 гг.), в Тюменском институте культуры и искусства (1990-1992 гг.), на кафедре изобразительного искусства Тюменского государственного университета.
Юрий Антонович – живописец, акварелист, график, работал техникой акварели и гуаши.
Пейзажи Рыбьякова часто называют серыми, из-за любви художника работать в туманную, дождливую и даже снежную погоду. Рыбьяков писал старую деревянную Тюмень. Многих домов уже нет, а полотна художника дают возможность окунуться в историю города.
Работы художника хранятся в музеях Тюмени, Тобольска, Томска и в частных собраниях России, Польши, Германии, США, Канады.
Юрий Рыбьяков ушел из жизни 9 июня 2024 года. Ему было 84 года.
Выставка в «арт-салоне «На Никольской».
Сибирский листокЪ