Родился 16 ноября 1942 года в Ташкенте в семье потомственного театрального художника и балерины. Окончил Ташкентское художественное училище им. П. П. Бенькова, затем факультет станковой графики в Ташкентском театрально-художественном институте им. А. Н. Островского. После десять лет преподавал в этом же институте курс истории книги, рисунок и композицию, одновременно занимаясь творчеством.
Александр Георгиевич работает в технике линогравюры, офорта, акварели, живописи маслом. Оформлял книги Ф. Достоевского, Д. Лондона, А. Фадеева, обращался к Аристотелю и эпосу Востока.
Большое место в творчестве Визеля занимает историческая тема. Художник изучает исторические документы, литературу по истории края, археологии, архитектуре, быту, костюму, оружию. Поэтому графические работы отличаются документальной точностью в изображении характера эпохи. В картине «Столица Сибирского ханства Искер. XV век» (1991), написанной маслом, каждая деталь достоверна.
Член союза художников СССР с 1975 года.
В 1980 году Визель переехал в Тюмень, где через год с успехом прошла его персональная выставка. Позднее художник создал цикл станковых линогравюр, посвященных истории Тюмени. В июле 1986 года Александр Григорьевич представлен на выставке произведений тюменских художников к 400-летию города. Теперь эти работы находятся в Тюменском музейном комплексе им. И. Я. Словцова.
Мастер проявил себя и в области керамики. Совместно с Галиной Визель выполнил ряд керамических панно для интерьеров общественных зданий Тюмени.
С 1992 года Александр Георгиевич преподает в Тюменском институте культуры без отрыва от творчества. Художник пробует себя в различных манерах. В его студии встречаются и абстракционистские произведения, и иллюстрации, и подражания импрессионистам. В последние годы мастер много пишет акварелью и маслом, часто обращаясь к излюбленным темам истории и старой архитектуры.
Александр Георгиевич – участник выставок самого разного ранга, включая международные. Произведения хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Тюменском музейном комплексе, Тобольском государственном историко-архитектурном музее-заповеднике, в частных собраниях России, Швеции, Италии, Бельгии.