Родился 12 января 1920 года в деревне Рязаново Посьетского района Приморского края в корейской семье крестьянина-бедняка. До пяти лет не знал русского языка.
В 1937 году корейцев, которые жили на Дальнем Востоке перевезли в товарных вагонах в Казахстан. Ехали месяц, многие умерли в пути.
Окончил русскую среднюю школу с похвальной грамотой в 1940 году уже в селе Ганюшкино Денгизского района Казахской ССР.
Когда началась Великая Отечественная война, Борис Александрович просился на фронт, но депортированных корейцев на фронт не брали. Тогда стал преподавать в школе математику и физику сначала в 5-7 классах, затем в 8-10. Помимо этого работал членом бюро Денгизского райкома комсомола, внештатным диктором районного радио, участвовал в проведении мероприятий – размещении займов в фонд Победы, агитационно-пропагандистской работе.
В 1945 году Ним поступил на физико-математический факультет УрГУ им. А. М. Горького. Окончив первый курс перевелся на историческое отделение уральского госуниверситета, где изучал историю партии. Много лет проработал в Уральском политехническом институте, защитил кандидатскую диссертацию в МГУ.
Борис Ним: «Грандиозные изменения в мире после II мировой войны в пользу социализма и демократии, успехи национально-освободительного движения породили во мне неодолимое желание основательно изучить общественные явления».
По приглашению первого ректора Тюменского индустриального института (теперь Опорный Тюменский индустриальный университет) Анатолия Николаевича Косухина приехал в Тюмень в 1964 году. Здесь Бориса Александровича назначили заведующим кафедрой Истории КПСС. Руководил теоретическим семинаром преподавателей геологоразведочного факультета ТИИ, методическим семинаром преподавателей истории КПСС вузов Тюмени, читал лекции на областных курсах партийно-хозяйственного актива области при обкоме партии, публиковал статьи в областных газетах «Уральский рабочий» и «Тюменская правда», был внештатным лектором обкома партии.
Борис Александрович – человек государственного мышления, патриот страны. Мечтал написать научный труд о добре и зле, этому занятию посвятил годы. Читал труды Ленина и Маркса в оригинале, знал их досконально. Отлично разбирался в идеологии.
Несколько раз он находился на грани между жизнью и смертью: умирал от голода, потом от аппендицита, который врачи вовремя не обнаружили, а в третий раз – во время защиты докторской диссертации в Москве из-за сильного переживания, так как хотел донести идеи своего колоссального научного труда.
В 2020 году профессор отметил 100-летний юбилей. Несмотря на возраст, до сих пор переживает за судьбу русской нации, читает газеты, знает современную политику компартии, общается с бывшими студентами.
Секретом долголетия Борис Александрович считает любовь к людям, хорошее чувство юмора, активный образ жизни.