Родился 14 мая 1860 года в семье сибирских казаков. Образование получил в уездном училище, после чего сдал экзамен на звание частного поверенного (адвоката) в 1897 году.
Николай Иванович выступал на важных судебных процессах в Тобольской губернии. В 1906 году он выиграл «дело железнодорожников», которое получило широкую огласку. В начале XX века Беседных был самым известным адвокатом в крае. Его называли «сибирским Плевако». В это время баллотировался в депутаты Государственной Думы России.
Будучи мещанским старостой, в 1897 году организовал в Тюмени потребительское кооперативное общество, которое просуществовало два года. В 1915 году вновь создал кооператив – общество по заготовке и продаже муки.
Николай Иванович избирался гласным городской Думы Тюмени в 1889-1919 годах. Входил в депутации от Тобольской губернии на торжествах в честь коронации Николая II (1896 год) и 300-летия Дома Романовых (1913 год).
В марте-апреле 1917 года Николай Беседных возглавлял Тюменский комитет общественных организаций (Временное правительство). Им был организован издательский кооператив типографских рабочих и служащих со своим печатным органом – газетой «Свободное слово» (до 1919). Опубликовал юридический сборник «Что нужно знать российскому гражданину» (1918). Юридическую практику продолжал и в 1920-1930-х годах.
В 1929 году написал мемуары «Моё происхождение, автобиография, воспоминания и исповедь» (хранятся у его правнука А. Н. Моношкнна). Его дочь Мария (1889-1964) была женой С. И. Карнацевича, одного из лучших врачей области; сын Георгий (1894-1976) - известный общественный деятель Тюмени 1910-1930-х годов.
Николай Иванович в 1938 году был незаконно репрессирован и расстрелян. В 1958 году его реабилитировали.