Родился в Лепельском уезде Витебской губернии, Беларусь. Образование получил в Полоцком пиаристском училище и в Виленском университете. После поступил на службу в ведомство Государственного контроля по департаменту морских отчетов в Санкт-Петербурге. Карьеру чиновника продолжил в Астрахани и Томске.
В отличие от многих ссыльных поляков Альфонс Фомич приехал в Тобольск по собственному желанию в 1838 году. При губернаторе Петре Горчакове стал чиновником особых поручений. Образованность, энергия и высокие деловые качества помогли быстро выдвинуться в фавориты.
Одним из первых крупных дел Альфонса Фомича стало создание пароходства на реках Западной Сибири. В 1846 году он организовал так называемое пароходство «Поклевский-Козелл и К». Позже открыл торговые дома в Тюмени и Томске, на двух концах трассы (1600 км) и поставлял провиант, зерно, муку для армии и работников предприятий. Лидировал в перевозке грузов на Оби до конца 1850-х годов, временами предоставляя свои суда для бесплатной перевозки административных польских ссыльных.
После отставки экс-чиновник полностью ушел в бизнес. Альфонс Фомич вложил солидные средства в судостроение, инспектировал винокуренные заводы, контролировал поставку амуниции, зерна и иных товаров в Сибирь.
К середине 1860-х годов купцу принадлежали тридцать барж и разного рода судов. Продажа пароходов позволила ему стать владельцем восьми винокуренных заводов.
Помимо бизнеса занимался и общественными делами. В свое время генерал-губернатор Хрущев просил Поклевского-Козелла склонить мнение Ирбитской ярмарки в пользу проекта Богдановича, который предусматривал постройку железной дороги по пути Казань-Пермь-Екатеринбург-Тюмень. Благодаря личному авторитету Альфонс Фомич успешно выполнил поручение. В числе нескольких купцов он получил концессию на строительство железнодорожного пути от Екатеринбурга до Тюмени. Торжественное открытие дороги состоялось в 1885 году.
Меценат принимал финансовое участие в постройке в Тюмени водопровода, выделив для этого дела значительную сумму. А когда водопровод появился, то пять лет содержал его за свой счет.
Благотворительная деятельность Альфонса Фомича оказала значительное влияние на развитие культуры, просвещения, здравоохранения края. Он жертвовал большие средства на организацию и содержание больниц, школ, гимназий, библиотек.
Умер Альфонс Фомич 28 августа (по новому стилю это 9 сентября) 1890 года, в 80 лет, похоронен в посёлке Талица, который входил тогда в состав Пермской губернии. Все его имения на этот период оценивались более чем в полтора миллиона рублей. В собственности он имел свыше десяти чугунолитейных и железоделательных заводов Урала, месторождения золота и драгоценных камней. Был собственником двух горных округов на Урале: Холуницких и Залазнинских заводов, общая площадь которых составляла 2,5 тысячи м2. В Бобруйске и Минске также имелись его предприятия.
В Тюмени ему принадлежал двухэтажный каменный дом. Причем это здание использовались и в качестве жилых помещений, и для открытия торговых заведений. Известен был и водочный завод в Тюмени.Меценат был хорошо известен и за рубежом: Римский Папа наградил Альфонса Фомича специальным орденом. Поклевский-Козелл владел 58 домами, 26 из которых построены в крупных городах Вятки, Урала и Сибири. Помимо этого, в его собственности были несколько мукомольных мельниц и мастерских, два конных завода. В состав имущества входили речной и железнодорожный транспорт, механизмы на основе паровых машин, стеариновый и химический завод. Сотни копей и рудников по добыче железной руды, меди, золота, асбеста, дачи с лесными и земельными угодьями – все это принадлежало Альфонсу Фомичу. Он создал своими усилиями огромную винно-водочную и горнорудную империю с десятками тысяч населения.