Родился 25 мая в Тобольске. Когда Янкелю Шаевичу было около 28 лет, он женился. В 1901 году у супругов родился сын, которого назвали в честь деда – Шай. В 1903 родился сын Хаим, в 1905 году Мейлах (Михаил), в 1906 дочь Ханна (Анна), которая в девять лет поступила в Тюменскую женскую гимназию.
Шайчики вели торговлю готовым платьем. В годы русско- японской войны (1904-1905) семья уехала из Тюмени на восток, где разбогатела. Вернувшись в Тюмень Янкель Шаевич купил земельный участок на углу улиц Царской (Республики) и Иркутской (Челюскинцев). В 1908 году Шайчик получил разрешение на постройку каменного дома. Первый этаж занял крупный магазин «Торговый дом Братьев Шайчиков», где продавали меховые и шубные изделия, валенки и другую зимнюю обувь. В 1960-х гг. при строительстве филармонии здание снесли.
С Янкелем Шайчиком жили два брата Ицхак и Абрам. 22 декабря 1910 года в возрасте 29 лет Ицхак Шайчик скончался в Варшаве.
В купеческом доме на Царской, помимо хозяев и их собственного магазина, помещения занимали аптекарский магазин Баудина, фруктовый магазин Мухаметзянова, гостиница «Россия», которая принадлежала Ивану Викторовичу Янужису. Здесь находился меховой магазин «Торгового дома Ф. А. Ионов и И. С. Алин». На втором этаже размещался приказчичий клуб и номера с отоплением, которые сдавались желающим по 800 рублей в год.
В 1914 году Янкель Шаевич построил каменный двухэтажный дом на улице Спасской (Ленина) – одно из самых красивых зданий старой Тюмени. Семья прожила в нем недолго. В марте 1918 года в Тюмени установилась советская власть, в июле 1918 года город опять перешел к «белым». Дом то конфисковывали, то возвращали владельцам. Осенью того же года Шайчики все же успели продать дом вологотскому купцу А. Д. Хноху и покинули город вместе с отходившими на Восток военными частями. В августе 1919 года к власти вернулись «красные» и дом национализировали. В 1921 году в нем разместили повивально-фельдшерскую школу (фельдшерско-акушерскую). В годы Великой Отечественной войны здесь работали краткосрочные курсы Красного Креста, о чем свидетельствует мемориальная доска на фасаде здания.
Следы семьи Шайчиков нашли в Харбине. В архивах Бюро по делам российских эмигрантов в Маньчжурской империи (БРЭМ) сохранились справки на всю семью. В 1935 году Шайчики жили еще в Харбине. Позже сын Михаил перебрался в Шанхай. Затем, примерно в 1938 году, туда уехали и Янкель Шаевич с женой и детьми.