Родился в семье купца III гильдии Войнова Петра Степановича. Дважды занимал пост гласного городской думы. В 1879 году занял пост старшины участка по Знаменской улице (теперь улица Володарского) от дома Чираловой по соблюдению противопожарных мер. В 1880-м и в 1884 году назначен на должность директора временного отделения Общественного банка на Крестовской ярмарке. Торговал кожевенными товарами.
В каталоге произведений и изделий Западной Сибири, представленных на тюменскую выставку 1871 года представлен перечень товаров купца I гильдии Войнова: кожа, бродни, чирки (обувь). «Выделывается на 75 000 руб. Производство ручное при 75 человек рабочих».
Его брат Войнов Павел Петрович – купец II и III гильдий, владел кожевенным заводом.
Иван Петрович оставил след в истории Тюмени как меценат и благотворитель. Он пожертвовал деньги на постройку городского водопровода (история тюменского водопровода), был членом попечительского совета женской прогимназии. С 1879 года и до конца жизни был членом попечительского общества Александровского реального училища. В 1885 году построил часовню Петра и Павла в деревне Букино. В селе Мальково построил деревянную церковь, которая сохранилась до наших дней. На его средства по завещанию выстроена городская богадельня.
В 1891 году на деньги, выделенные по завещанию Войнова построен родильный дом, который находился на углу улиц Кирова и Володарского. В 1879 году, после покушения на Александра II, Иван Петрович озвучил идею постройки родильного дома на экстренном заседании городской думы. Император, узнав об этом, велел благодарить Войнова за пожертвование. Строительство роддома закончили уже после смерти купца. Родовспомогательное учреждение назвали Александровским, но был и второй вариант названия – Войновский. Здание снесли в 2002 году.
Иван Петрович был женат на Ирине Григорьевне. После смерти мужа она построила каменный дом для священника единоверческой церкви, продолжила попечительство женской прогимназии. Вдова Войнова хлопотала над тем, чтобы поскорее закончили строительство родильного дома, а позже на свои средства приобрела инвентарь для рожениц.
Дом Войнова расположен на углу улиц Республики и Семакова. После его смерти здание перешло в собственность Александра Андреевича Багаева. Сейчас в доме разместилась приемная комиссия Тюменского государственного аграрного университета Северного Зауралья.
Иван Петрович Войнов умер 19 января 1886 года в возрасте 60 лет.