Родился 21 октября в поселке Аннинск Тайшетской волости (Забайкалье, в настоящее время – Иркутская область) в многодетной крестьянской семье. Он был шестым из семерых детей в семье. Его ранние годы пришлись на тяжелейший период коллективизации, но благодаря трудовой коммуне, куда вступили его родители, семья не знала крайней нужды. В 1930 году коммуна распалась, и семья переехала в деревню, где отец стал председателем колхоза. С 5-го класса Михаил ходил в школу за 18 километров от дома, живя в интернате.
В райцентре Нижний Ингаш окончил 10 классов. 17 июня 1941 года отпраздновал выпускной.
22 июня 1941 года 17-летний Михаил услышал о войне из репродуктора в деревне. Он сразу попытался записаться на фронт, но его отправили в Киевское военное училище связи, в тот момент эвакуированное в Красноярск. Прошел ускоренный курс обучения – 8 месяцев вместо 3 лет.
С августа 1943-го участвовал в боевых действиях в должности командира взвода связи. Лейтенант Костюрин получил боевое крещение при форсировании Днепра. Обеспечивая стремительное продвижение советских войск на запад, взвод Михаила Федоровича организовывал линейную связь как по суше, так и через реки – Днепр, Южный Буг, Днестр, Ваг и Грон (Венгрия).
Самые тяжелые бои были в Венгрии у озера Балатон. Немцы бросали в контратаки танки. Наш взвод обеспечивал связь между штабом и передовой. За сутки 3 раза восстанавливали порванные провода под огнем, – ясно и детально помнит те военные дни ветеран. – За это мне вручили орден Красной Звезды.
Победу встретил под Прагой в должности командира взвода отдельного батальона связи 57-го стрелкового корпуса 37 армии. В июне 1945 года был переброшен на Забайкальский фронт для участия в Маньчжурской операции по разгрому Квантунской армии. Летом 1945 года корпус, в котором служил Михаил Костюрин, совершил марш-бросок через монгольскую пустыню:
Шли ночами по 60 км – днем была 50-градусная жара. Воды – по фляге на сутки. Начинали путь в шесть вечера, останавливались только в десять часов утра. Прошли 1 500 км и вышли к Маньчжурии. Но воевать почти не пришлось – 3 сентября японцы капитулировали.
С 1959 года служил в Тюмени в должности заместителя начальника политотдела ракетной бригады стратегического назначения. В 1968 году, имея 30 лет выслуги с учетом военных лет, подполковник Костюрин ушел в запас.
Завершив военную службу, 16 лет работал председателем партийной комиссии Тюменского горкома КПСС, в Тюменском горисполкоме (занимался вопросами становления и развития жилищного кооперативного строительства), инженером на городской телефонной станции. В 1986-м ушел на пенсию.
Вместе с женой воспитал троих дочерей, в семье – внуки и правнуки.
Награжден: орденом Отечественной войны I степени (дважды), орденом Отечественной войны II степени, орденом Красной Звезды, медалями: «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», «За боевые заслуги», «За победу над Японией», медалью «20 лет безупречной службы в Вооруженных силах СССР» I степени, медалью Жукова – за мужество и отвагу, проявленные в боевых действиях при защите Отечества. В 2025 году присвоено звание «Почётный гражданин города Тюмени».