Родился 10 сентября 1941 года в Ялуторовске. С 1964 года был инструктором по физической культуре и спорту в строительной организации, проводил занятия с подростками. После переезда в Тюмень продолжил работу с юношеством. В 1969 году Геннадий Александрович назначен на должность директора открывшегося клуба «Кижеватовец».
С 1974 года, находясь на службе в УВД, Геннадий Нечаев курировал подростковые клубы, параллельно работая в «Дзержинце». Сумел организовать работу с детьми и привлечь к ней молодежь. По инициативе Геннадия Александровича в Тюмени были созданы и открыты более 20 подростково-молодёжных клубов и 39 школьных отрядов «Дзержинец».
Геннадий Александрович – ветеран МВД России, майор милиции в отставке, член Союза журналистов России, автор множества публикаций по реабилитации подростков группы риска. Более 40 лет занимается с трудными подростками, помогая им найти свой путь в жизни и стать достойными членами общества. Его труды в этой области были признаны новаторскими, передовыми и заслужили особое внимание, были рекомендованы МВД СССР к внедрению и распространению в регионах России.
Награждён орденом святого Благоверного царевича Димитрия, Московского и Угличского чудотворца (пожалованный ему Патриархом Московским и всея Руси Алексием II «За особые заслуги в попечении о детях»), орденом «За заслуги», медалями «За безупречную службу», «За службу в милиции», «200 лет МВД России».
Награжден орденом святого Благоверного царевича Димитрия, Московского и Угличского чудотворца (пожалованный ему Патриархом Московским и всея Руси Алексием II «За особые заслуги в попечении о детях»), орденом «За заслуги», медалями «За безупречную службу», «За службу в милиции», «200 лет МВД России».
Имя Геннадия Александровича Нечаева внесено в общефедеральную книгу «Лучшие люди России».
Звание «Почетный гражданин города Тюмени» присвоено в 2016 году за выдающиеся заслуги перед городом в сфере общественной деятельности.