Родилась 29 января 1927 года в рабочей семье в селе Шатрово Шатровского сельсовета Шатровского района Тюменского округа Уральской области (сегодня Шатровский район входит в состав Курганской области).
Когда ей было десять лет, отец с матерью разошлись. Мать сперва переехала с дочерью в Свердловск, а в 1935 году – в Тюмень. В 1942 году она пошла работать на завод маляром, в 1943 году к ней присоединилась и дочь. Рита успела окончить лишь пять классов – в то время было не до книжек. Трудовую биографию начала на Тюменском заводе строймеханизмов № 766 (Тюменском заводе строительных машин) в 16 лет. Пришла на предприятие учеником, но уже через два дня стояла у станка наравне со взрослыми. Работая токарем, выполняла заказы для фронта.
«Работать я начала 2 января 1943 года. Война, молодежь побросала учебу, пошла работать. Мы работали по двенадцать часов. В восемь часов – конец смены, домой приходишь в девять. Уже темно. И дома есть нечего, все, что было, съела в обед. Так, голодом, ложишься спать. Утром встаешь голодная», – вспоминала Маргарита Угрюмова.
Угрюмова встала за станок как раз в тот период, когда эвакуированные в тыловую Тюмень предприятия приступили к выпуску мин. За смену Рита изготавливала до двух тысяч стабилизаторов минометных мин калибра сначала 52 миллиметра, потом 82. После выточки детали проходили технический контроль. Но Рита Угрюмова заслужила право ставить на продукцию личное клеймо: ее работа была настолько филигранной, что ей не нужен был контроль. В 1944 году Угрюмова победила в соревновании комсомольских бригад «Все для победы». Она и после войны всегда старалась перевыполнить норму.
Окончание войны восемнадцатилетняя Рита встретила на заводе. После войны на заводе установили новое оборудование, наладили выпуск бетономешалок и растворомешалок. Несмотря на тяжесть работы, Угрюмова осталась верной профессии токаря. В 1947 году вступила в члены ВЛКСМ.
Передавала свой опыт молодому поколению. В 1959 году она была делегатом XXI съезда КПСС, затем стала членом Тюменского обкома КПСС. В 1960 году за высокие показатели в труде ей присвоено звание Героя Социалистического Труда. В 1962 году избрана депутатом Верховного Совета страны. В 1977 году награждена орденом Знак Почета.
Звание «Почетный гражданин города Тюмени» присвоено Маргарите Николаевне 15 мая 1975 года за особые заслуги в развитии народного хозяйства города, активное участие в общественной жизни и в честь 30-летия Победы в Великой Отечественной войне.
В 2019 году одной из улиц Центрального административного округа города Тюмени было присвоено наименование «Маргариты Угрюмовой».