Родилась 24 июля 1940 года в селе Ветки Кингисеппского района Ленинградской области. Отец погиб в Великой Отечественной войне.
После войны семья переехала в село Загорье Псковской области. Окончив восемь классов, переехала в Тюмень к двоюродной сестре и поступила на работу на четвертый строительный участок Тюменского отделения Свердловской железной дороги, где проработала до 1961 года. С 1961 года вновь жила в Загорье, трудилась в колхозе. В 1966 году Галина Яковлева вторично переехала в Тюмень и устроилась тростильщицей в производственный цех камвольно-суконного комбината. Комбинат обеспечивал тканями и шерстью весь Советский Союз. С 1971-го и до последних дней существования предприятия она работала гребнечесальщицей.
Под влиянием достижений известной ивановской ткачихи В. Н. Голубевой предложила в порядке эксперимента многостаночное обслуживание техники – вместо положенных 6 станков на специалиста приняла на себя производство на 12 станках. Вопреки противодействию руководства цеха и непониманию коллег, сумела довести эксперимент до завершения и показала высокие показатели производительности труда при сохранении качества. Затем довела количество обслуживаемых станков до 16-ти. Перевыполнила план 10-й пятилетки (1976-1980) вдвое, а план 11-й пятилетки (1981-1985) в три с половиной раза. Обучила многостаночной работе свыше 10 молодых ткачих.
За выдающиеся заслуги в выполнении заданий пятилетнего плана и достижение высоких технико-экономических показателей Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 мая 1986 года Яковлевой Галине Петровне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
С 1987 года – старший инженер отдела охраны труда и техники безопасности, затем – инженер социологической группы комбината. С 1990 года – на пенсии.
Член КПСС (1974-1991). Депутат Верховного Совета СССР 10-11 созывов (1979-1989). Депутат Ленинского районного Совета народных депутатов Тюмени. Член бюро Тюменского областного комитета КПСС (1980-1985). Избиралась в состав Центрального комитета профсоюза рабочих текстильной и лёгкой промышленности СССР.
Живет в Тюмени.
Награждена двумя орденами Ленина (12.05.1977, 23.05.1986), орденом Трудового Красного Знамени (20.02.1974), медалью «За трудовую доблесть» (24.02.1982), другими медалями. Государственная премия СССР (1980).