Родилась 12 ноября в селе Горелое ныне Тамбовского района Тамбовской области.
В 1942 году окончила фельдшерско-акушерскую школу в городе Новосибирск. В 1942-1946 годах служила в Красной Армии. Участница Великой Отечественной войны в составе медицинских частей Красной Армии. В 1952 году окончила Новосибирский медицинский институт.
Являлась врачом и заведующей Ярковским районным отделом здравоохранения Тюменской области. В 1955-1957 годах – старший инспектор лечебного сектора Тюменского областного отдела здравоохранения. С 1957 года – участковый врач-педиатр детской больницы №3 города Тюмень.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 февраля 1969 года за большие заслуги в области охраны здоровья советского народа Авериной Марии Николаевне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
Избиралась депутатом районного и городского Совета народных депутатов.
После выхода на заслуженный отдых переехала в Новосибирскую область. Жила в рабочем посёлке Ордынское Ордынского района Новосибирской области. Умерла 5 июля 2004 года. Похоронена в рабочем посёлке Ордынское на Ордынском кладбище.
Награждена орденами Ленина (04.02.1969), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), медалями, в том числе «За трудовую доблесть» (11.02.1961).
В марте 2025 года в Тюменском медицинском колледже торжественно открыли баннер с портретом Героя Социалистического Труда – Авериной Марией Николаевной.
