Сквер расположен на четной стороне улицы Республики, между зданием Владимирского сиропитательного заведения (дом № 60) и Гипротюменьнефтегазом.
Первые деревья были посажены в 70-е годы XIX века, когда на деньги купца С. М. Трусова и его дочери Фотинии построили сиропитательное заведение. Это был сад для прогулок и игр воспитанников. При Советской власти сквер не раз переименовывали. В 1930-е годы называли Садом металлистов т.к. он был в ведении завода «Механик». После Великой Отечественной войны здесь был сад имени Шверника с летним театром и танцевальными площадками.
В 1970-е годы в саду обосновались тюменские любители народной игры в городки, и сквер назвали Спортивным. На бетонированных площадках для игр всегда лежали биты и кегли, любой горожанин мог в любое время проверить свою меткость глаза и силу руки.
В 1985 году к 400-летию города сквер получил имя Н. М. Немцова, а Спортивным назвали сквер по ул. Горького, напротив завода строительных машин. До лета 2002 года со стороны ул. Республики стоял невысокий пилон с надписью, сообщавшей, что сквер назван в память первого председателя исполнительного комитета Тюменского губернского совета рабочих, крестьянских и солдатских депутатов Н. М. Немцова.
Сквер был засажен сиренью, старыми тополями, он задичал, превратился в летучий вещевой рынок, приют бомжей и общественный туалет. В 2002-2003 гг. его основательно перестроили: вырубили старые кусты, убрали дряхлые тополя со стороны ул. Республики, посадили молодые деревья, посеяли газонную траву, установили новые светильники. Сквер преобразился, стал прозрачным для солнца и глаз. В 2004 году установили большой фонтан.
26 ноября 2004 года на окраине сквера, обращенной к улице Республики, установили бюст Б. Е. Щербины, работавшего с мая 1961 года по декабрь 1973 года Первым секретарем Тюменского обкома КПСС. При нем началась разработка нефтяных и газовых месторождений на Севере области, проложены первые нефте-и газопроводы в Европейскую Россию и за границу.
Николай Михайлович Немцов (16 (28) апреля 1879 – 26 ноября 1937) – советский государственный деятель, революционер-большевик, первый председатель исполнительного комитета Тюменского губернского Совета рабочих, солдатских и крестьянских депутатов.
Именем Николая Немцова в Тюмени названа улица.
