Родился 5 июня 1939 года в поселке Подбельск Куйбышевской области. Окончил нефтяной факультет Куйбышевского индустриального института по специальности горный инженер по разработке нефтяных и газовых месторождений. На летних каникулах дважды выезжал в восточный Казахстан на освоение новых земель для сельского хозяйства.
С 1961 года Геннадий Иванович работал помощником бурильщика, оператором, мастером по добыче нефти Сосновского нефтепромысла нефтепромыслового управления «Кинельнефть» объединения «Куйбышевнефть». Позже молодого специалиста назначили старшим инженером производственно-технического отдела НПУ «Кинельнефть». Затем – секретарем партийной организации управления.
В 1967 году Кашлева пригласили на работу в НПУ «Юганскнефть» Главтюменнефтегаза старшим инженером ПТО управления. Здесь при освоении Усть-Балыкского месторождения нефтяник внес ряд предложений по совершенствованию технологии и улучшению производства. После чего его утвердили в должности инструктора отдела нефти, газа и геологии Тюменского обкома КПСС.
На партийной работе Геннадий Кашлев занимался вопросами обустройства и создания инфраструктуры первых нефтяных месторождений Тюменской области: Усть-Балыкского, Самотлорского, Мегионского, Западно-Сургутского, Правдинского, Трехозерного. Под его руководством в нефтедобыче и строительстве внедрили новые технологии, оборудование большой единичной мощности, увеличили показатели по добыче нефти, бурению и ввода в эксплуатацию скважин месторождений нефти и газа Тюменской области.
В 1977 году Кашлева выбрали секретарем Ханты-Мансийского окружного комитета КПСС. Здесь Геннадий Иванович руководил строительством нефтегазового комплекса, уделял внимание развитию экономики и культуры, участвовал в становлении городов: Нижневартовска, Сургута, Нефтеюганска, Урая и других северных городов.
Через год Геннадий Иванович стал инструктором отдела тяжелой промышленности и энергетики ЦК КПСС по вопросам развития нефтегазового комплекса Западной Сибири.
В 1988 году Геннадия Ивановича назначили заместителем начальника Главного управления по проектированию и капитальному строительству в Министерстве нефтяной промышленности СССР. Здесь Кашлев руководил текущим и перспективным планированием строительства в отрасли, развитием строительных организаций. Вскоре перешел на должность заместителем начальника Главного экономического управления.
С 1991 по 2000 годы Кашлев возглавлял департамент экономики, работал заместителем директора департамента информационно-аналитического обеспечения нефтегазовой компании «Роснефть». Под руководством Геннадия Ивановича усовершенствовали системы учета, анализа и планирования нефтегазового производства.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалями «За освоение целинных и залежных земель», «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири», «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина», «Ветеран труда», «В память 850-летия Москвы», значком «Отличник нефтяной промышленности».