Геннадий Андреевич родился 12 июня в семье служащих в городе Нальчике Кабардино-Балкарии. В 1946-1952 гг. – воспитанник Архызского детского дома. В 1954-1956 гг. служил в рядах Советской Армии, впоследствии лейтенант. Работал на газопромысле в Ставропольском крае, тогда же окончил 10 классов. В 1959 году поступил в Грозненский нефтяной институт (специальность «Разработка нефтяных и газовых месторождений», квалификация «горный инженер»), в то же время год работал на нефтепромысле. После окончания института (1964 году) направлен на работу в Вахскую нефтегазоразведочную экспедицию (Тюменская область), с 1966 по 1967 гг. – инженер по технике безопасности в объединении Пензаоблгаз. В 1967 году поступил в очную аспирантуру при кафедре «Бурение нефтяных и газовых скважин» Тюменского индустриального института, где остался работать ассистентом, затем старшим преподавателем и доцентом. Кандидатскую диссертацию защитил в 1972 году.
В 1985 году был принят на должность заведующего сектором лаборатории технологии бурения в Сибирский НИИ нефтяной промышленности. Направлением его научной деятельности было исследование и разработка теоретических основ технологии бурения, привода долота и модели автоматизированного управления процессом разрушения горных пород с целью повышения эффективности процесса углубления скважин. Очень много внимания с его стороны уделено разработке и изготовлению стенда для исследования динамических процессов в бурильном инструменте и в промывочной жидкости, результаты которых послужили основой его докторской диссертации, которую он успешно защитил в 2002 году на диссертационном совете в Тюменском государственном нефтегазовом университете (ТюмГНГУ), где с 1987 года работал в должности доцента, а с 1994 года – профессором родной ему кафедры. В результате исследований Геннадий Андреевич получил 12 авторских свидетельств и патентов. Им разработаны основы методики проектирования эффективных параметров режима бурения скважин с гидравлическими забойными двигателями; роторно-шпиндельный способ бурения скважин с соответствующими устройствами, два из которых испытаны в условиях Тюменской области и в Татарстане с существенным экономическим эффектом; устройство для обеспечения необходимой осевой нагрузки на забой скважин.
Геннадий Андреевич более 50 лет посвятил научнопедагогической деятельности. За многолетний труд и высокие научные и профессиональные достижения в деле подготовки кадров нефтегазовой отрасли неоднократно удостаивался заслуженных наград. Г. А. Кулябин – автор 130 научных работ, в том числе трех учебных пособий для инженеров-буровиков, трех монографий. Подготовил к защите диссертационных работ 6 докторов и кандидатов наук; под его руководством обучены более 3 000 инженеров-буровиков. Более 15 лет был активным членом диссертационного совета ТюмГНГУ. Работа Геннадия Андреевича высоко оценена. Он Ветеран труда, Почетный нефтяник, Почетный работник ТюмГНГУ, академик РАЕН. Скончался в Тюмени 13 декабря 2022 года.
В 2026 году в Тюменском индустриальном университете состоялась VI Международная научно-практическая конференция «Технологические решения строительства скважин на месторождениях со сложными геолого-технологическими условиями их разработки». Мероприятие было приурочено к знаменательной дате – 90-летию со дня рождения профессора.