Родился в 6 октября 1934 года в Омске. В 1957 году окончил Томский политехнический институт. После работал техником-геологом разведок. Уже через год назначен исполняющим обязанности старшего геолога Юганской разведки, Сургутской нефтеразведки треста «ЗапСибнефтегеология». В 1959-1962 годах работал инженером-геологом участка, старшим геологом Усть-Балыкской партии Сургутской НРЭ.
С 1962 по 1991 годы Евграфий Артемьевич трудился на руководящих должностях Усть-Балыкской НРЭ ТТГУ и Главтюменьгеологии, Западно-Сибирского комитета по геологии и использованию недр.
В 1992-1995 годы Евграфий Тепляков – вице-президент, член правления концерна «Тюменьгеология», после – заместитель директора по геологии Научно-аналитического центра регионального недропользования Ханты-Мансийского автономного округа.
Евграфий Артемьевич один из самых высококвалифицированных специалистов Главтюменьгеологии. Выступал организатором проведения геологоразведочных работ в северных районах. Известен как первооткрыватель и участник разведки крупных месторождений Среднего Приобья: Алехинского, Быстринского, Западно-Сургутского, Лянторского, Мегионского, Приобского, Усть-Балыкского, Федоровского и других.
Принимал непосредственное участие в определении прироста и составлении баланса запасов нефти. Был ответственным исполнителем подсчета запасов по Варьеганскому, Салымскому, Холмогорскому, Хохряковскому месторождениям. Рекомендации Теплякова по направлению поискового и разведочного бурения, по постановке конкретных геологических задач способствовали успешной разведке Заполярного, Уренгойского, Ямбургского и других месторождений на территории Ямало-Ненецкого автономного округа. Евграфий Артемьевич стал одним их разработчиков Программы организации геологического изучения недр и восполнения углеводородной базы округа до 2030 года и на более отдалённую перспективу.
Награжден орденами «Знак Почета» (1966), Трудового Красного Знамени (1990), Дружбы (2005); медалями «За заслуги в разведке недр» (1983), «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири» (1983), «Ветеран труда» (1985). Отмечен знаком «Отличник разведки недр» (1984). Дипломом и нагрудным знаком «Первооткрыватель месторождения» (1986, Федоровское; 1989, Алехинское и Лянторское).
Имеет звания: Лауреат Государственной премии СССР в области науки и техники (1984), Заслуженный геолог РСФСР (1980), Почетный разведчик недр (1993), член-корреспондент РАЕН (1997), почетный работник газовой промышленности РФ (1999), почетный нефтяник (2001), почетный гражданин ХМАО (2004).