Родился 16 июля 1922 года в селе Созоново в крестьянской семье, где было 5 детей. В 1930 году мать умирает, отец приводит в дом мачеху с 4 детьми. В 1931 году, одетый и обутый всей деревней, отправился в 1 класс Созоновской школы, где окончил 4 класса. В 1935 году односельчане отправили его учиться в соседнюю деревню Борки, где он окончил еще три класса - это по тем временам считалось хорошим образованием. Здесь мальчик увлекся рисованием и обменивал рисунки на еду.
В 1937 году, окончив Борковскую школу, Павел поступил в Тюменский сельскохозяйственный техникум на землеустроителя и записался на курсы в Тюменский аэроклуб. В 1940 году получил диплом землеустроителя и с отличием закончил учебу в аэроклубе. По совету комиссара аэроклуба П. И. Нечаева он поступает в Омское авиационное училище и в 1941 году успешно его заканчивает.
Участник Великой Отечественной войны с 1943 года. Заместитель командира эскадрильи 723-го штурмового авиационного полка 211-й ШАД 3-й воздушной армии 1-го Прибалтийского фронта, старший лейтенант Шаров совершил 115 боевых вылета, 22 из которых разведочных, 64 вылета как командир группы.
За время войны Павел Степанович уничтожил свыше 900 вражеских солдат и офицеров 15 танков, 124 автомашины с грузами и боеприпасами, 12 вагонов, паровоз, пять складов с боеприпасами, три – с горюче-смазочными материалами, сбил самолет «Хейнкель-126», 70 точек зенитной артиллерии и пулеметов, 37 полевых орудий. Победу Шаров встретил в Германии.
После войны в 1951 году капитан Павел Шаров окончил Академию ВВС в городе Монино. Через десять лет ушел в запас и поступил в Уральский государственный университет, что бы «глубоко познать великие творения литературы и вопросы языкознания».
Последние годы жизни Павел Шаров работал заведующим лабораторией в НИИ автоматики в Екатеринбурге. С 1970 по 2004 год полковник запаса Павел Шаров работал председателем обкома ДОСААФ и вел большую военно-патриотическую работу среди молодежи.
Участник Парада Победы в Москве 24 июня 1945 года и 9 Мая 2000 года – в честь 55-летия Победы.
Награжден двумя орденами Красного Знамени, орденом Александра Невского, Красной Звезды, орденом Славы III степени. Удостоен звания «Герой Советского Союза». Участник парадов Победы в Москве.
Умер 4 октября 2004 года.
В Тюмени именем Героя назвали улицу.
На территории тюменского аграрного университета Северного Зауралья на аллее «Наши герои» среди известных выпускников сельскохозяйственного техникума и института находится портрет Павла Шарова.
В селах Созоново и Борки в честь воздушного аса названы улицы; накануне празднования 70-летия Победы на здании школ в Борках и Созоново установлены мемориальные доски, посвященные Павлу Степановичу Шарову.