Родился 3 января в Ишимском районе в семье фронтовика Александра Колосова. Родители познакомились в Берлине, где мать находилась в фашистском лагере, а отец служил в рядах красной армии. В 1984 году юноша окончил Тюменский государственный университет, получил профессию преподавателя истории и обществознания. После вуза пришел работать в первую тюменскую школу.
Первая городская школа – одно из старейших учебных заведений. У ее истоков стоит тюменская женская гимназия. Учебное заведение появилось в двадцатые годы прошлого столетия. В статус гимназии школа перешла под руководством Михаила Александровича в 1993 году.
При Колосове педагогический коллектив решил ряд значимых задач для развития муниципальной системы образования. Внедрены и отработаны модели профильного обучения. Сформированы вариативные форматы интеграции урочной и внеурочной деятельности. В гимназии увеличилось количество педагогов высшей категорией. Учителя участвуют и побеждают в профессиональных конкурсах.
В 2008 году Михаил Александрович стал победителем Всероссийского конкурса «Лучший директор образовательного учреждения».
С 2009 года Михаил Александрович – постоянный слушатель курсов повышения квалификации Тюменского областного государственного института развития регионального образования.
За многолетний добросовестный труд и высокий профессионализм Михаил Колосов награжден нагрудным знаком «Почетный работник общего образования РФ» (2001), Почетным званием «Заслуженный учитель РФ» (2010), Благодарственным письмом Правительства Тюменской области (2020), Благодарностью Тюменской областной Думы (2020).
В мае 2023 года Михаилу Александровичу Колосову присвоили звание «Почетный гражданин города Тюмени».