Родился в 1843 году в дворянской семье. В Сибирь Рогозинский был сослан на поселение из Кронштадта, где служил правителем канцелярии морского порта, издавал и редактировал популярную в морских кругах газету «Кронштадтский вестник». Это был весьма образованный человек, владевший основными западноевропейскими языками.
В Тюмени Петр Рогозинский сотрудничал с газетами «Русское слово», «Петербургский листок», «Уральская жизнь». И здесь, в ссылке, журналист отражал в своих статьях взгляды прогрессивной части русской интеллигенции. Он доказывал необходимость улучшения систем медицинского обслуживания населения и народного образования, необходимость организации сибирского земства на широких демократических началах, отстаивал интересы рабочих, в частности, тех, кто работал на тюменской спичечной фабрике. Независимая гражданская позиция Рогозинского принесла ему большой авторитет, а со стороны бедных людей – искреннюю любовь.
Живя в Тюмени, Петр Александрович старался создать «прогрессивную, обслуживающую местные нужды газету». По его инициативе в 1906 году в городе выходила газета «Сибирский голос», из-за местной цензуры она сменила несколько названий и быстро закрылась. В 1910 году журналист издавал литературно-экономическую газету «Сибирская новь», но и она скоро прекратила свое существование из-за недостатка средств. Кроме того, в 1905-1910 годах он был редактором тюменской газеты «Вестник Западной Сибири».
В Тобольском архиве хранится заявление от 31 марта 1912 года на имя Тобольского губернатора, в котором Рогозинский просил разрешения на выпуск периодического издания под названием «Накануне IV Государственной Думы», приложив при этом обширную программу будущей газеты. В ней он хотел помещать материал о действиях и распоряжениях правительства, деятельности III Государственной Думы, о нуждах населения. Однако ему было в этом отказано.
В своей творческой работе Петр Рогозинский вышел за рамки публицистики, его перу принадлежит пьеса «Сброшенные оковы». На сцене Тюменского театра пьеса прошла с большим успехом, несмотря на цензурные урезки. Вышедшая книга с дарственной надписью хранилась в личной библиотеке Льва Толстого.
В 1913 году окончился срок ссылки Петра Александровича Рогозинского, однако он остался в Тюмени до конца своей жизни.