Родился 20 апреля в Маджалисе Кайтагского района Дагестанской АССР. Когда отец ушел на фронт, Игорь остался в семье за старшего. Мальчик бросил школу и стал работать в колхозе «Большевик». В уборочную трудился штурвальным на комбайне, в посевную – прицепщиком на тракторе, в межсезонье – пас быков. За школьную скамью вернулся после войны.
Служил в Красной армии служил в войсках противовоздушной обороны. После демобилизации юноша поступил в Саратовский институт механизации сельского хозяйства. Здесь готовили строителей малых ГЭС. Вскоре Игорь перевелся в нефтепромысловый техникум. Закончил техникум в 1956 году и уехал в Омск на строительство нефтехимических предприятий. Помимо основной работы, молодой специалист возглавлял комитет комсомола сначала одного из строительных трестов, а позже всей Всесоюзной ударной комсомольской стройки. Работал главным инженером омского завода теплоизоляционных изделий и строительных конструкций, затем в Главтюменнефтегазстрое. Руководил строительно-монтажным управлением № 19, комсомольско-молодежным трестом «Тюменьгазмонтаж», работал начальником объединения «Сибжилстрой».
В 1975 году окончил Тюменский индустриальный институт. В 1978 году Геннадий Богомяков, который в это время возглавлял Тюменскую область, предложил Игорю Александровичу должность первого секретаря Тюменского горкома КПСС.
На посту главы города Шаповалов добился строительства ТЭЦ-2, которая стала работать на природном газе, а не на торфе. Под руководством Игоря Александровича смонтировали пешеходный мост через Туру, позже его назвали мостом Влюбленных. Нарастили ввод жилья со 180 до 400 тысяч квадратных метров, сдали несколько путепроводов, заложили прокладку объездной дороги. В 1984 году Игорь Шаповалов получил назначение на должность начальника Главямбургнефтегазстроя.
С 1990 года Шаповалов работает начальником производства строительно-монтажного управления «Арктикнефтегазсервис». Через девять лет его назначили на должность руководителя представительства «Стройтранса» по Тюменской области.
Председатель областного совета ветеранов войны и труда. Почетный гражданин Тюменской области и Ямало-Ненецкого автономного округа, Вооруженных сил и правоохранительных органов. Заслуженный строитель РСФСР, Заслуженный радист СССР. Почетный нефтяник, Почетный работник РАО «Газпром» и других.
Лауреат Ленинской премии.
Награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалями.