Родился 25 декабря в приграничном городе Троицкосавск (теперь Кяхты) на границе с Китаем. Окончил Алексеевское реальное училище в Перми. Первый коммерческий опыт приобрел в качестве конторщика Торгового Дома «Коковин и Басов». Семья Собенниковых разбогатела на чайном и кожевенном деле.
Женился на купеческой дочери Александре Молчановой. В семье воспитывалось шесть детей. В конце XIX века совместно с братьями жены, кяхтинскими купцами организовал торговый дом «Собенников и братья Молчановы». Оборот компании составлял два миллиона рублей.
В 1898 году Василия Алексеевича избрали гласным города Троицкосавска с жалованьем в две тысячи рублей.
В 1905-1906 годы Василий Собенников перебрался в Тюмень. 22 ноября 1907 года Государем Императором утвержден в звании Директора Тюменского отделения Комитета Попечительского о тюрьмах общества. Купил кожевенный завод Некрасова А. И. и завод торгового дома Колмогорова. Предприятие Филимона Стефановича считалось одним из крупнейших в России, где выпускали товара на 500 тысяч в год. В Тюмени Собенников утвердился в статусе миллионера.
Купец приобрел дом у предпринимателя и банкира Андреева. Он располагался на углу улиц Царской (теперь Республики) и Иркутской (теперь Челюскинцев). Здание сохранилось до наших дней. В 1930-е годы его увеличили на один этаж.
В разные годы Василий Алексеевич участвовал в делах товариществ: «Г. Г. Иванов и К», «Тюменская компания электричества», «Н. Д. Машаров и К». Владел конюшнями, заимкой по Ирбитскому тракту.
Купец занимался общественной деятельностью. С 1907 по 1911 годы входил в состав попечительского совета женской гимназии, с 1908 года – Александровского реального училища и Западно-Сибирского учебного округа. Жертвовал деньги на нужды церкви, был членом попечительского комитета Владимирского Сиропитательного заведения, членом попечительского комитета по делам погорельцев Больших Каскаринских юрт.
Купец пожертвовал 300 рублей на ремонт и устройство музыкальных военных вечеров в реальном училище. Приобрел и устроил «гимнастические приборы», делал «щедрые пожертвования и отзывчиво относился к нуждам училища, взял расходы по устройству детских вечеров».
Все подобные добрые дела тщательно учитывались городской Думой. 19 января 1909 года указом Правительствующего Сената Василий Алексеевич был «возведен в Почетные граждане с Потомством». Стоит отметить, что это высшая форма награды, которой могут быть удостоены выдающиеся люди, оказавшие значительное влияние на экономическое, социальное и культурное развитие своего региона или страны в целом. В 1915 году Государь Император наградил купца за отличную, усердную и полезную деятельность орденом святого Святослава.
К сожалению, Собенников славился страстью к азартным играм. В 1910 году он за две ночи проиграл в карты 110 тысяч рублей и был вынужден ликвидировать кожевенный завод, купленный у Колмогоровых.
В 1918 году Василий Алексеевич вошел в число пятнадцати самых богатых граждан города на которых наложена контрибуция в 1 миллион рублей. Последние документальные упоминания о купце в тюменской хронике датированы 1918 годом. Вероятно, вместе с семьей он переехал в Москву, где скончался в возрасте 78 лет в Бутырской тюрьме. Его имя указано в Книге памяти жертв сталинских репрессий.
Инна Оровна Собенникова, дочь Ора Васильевича (сына Василия Собенникова), бережно и скрупулезно собирает информацию о своих предках и благодаря ее многолетнему труду мы знаем, какой вклад внес купец из Кяхты в жизнь и благосостояние Тюмени.
Еще один потомок Мария Калинина, правнучка Собенникова в 16 лет стала первой Мисс СССР. Позже вместе с мужем эмигрировала в США.
В Тюмени один из домов, входящих в архитектурный ансамбль жилого комплекса «Вознесенский» назван в честь мецената Василия Собенникова.