Родился 30 октября в селе Старый Керменчик (ныне Старомлыновка Донецкой Народной Республики). В июле 1941 года он с семьей эвакуировался в Сталинградскую область, где попал на оккупированную территорию и оказался в концлагере. Освобождение пришло в 1943 году.
Шестнадцатилетним парнем Григорий Головко начал службу в рядах добровольческого истребительного батальона НКВД, в задачах которого была борьба с диверсантами и пособниками гитлеровской Германии и поддержание государственного и общественного порядка в тылу. Пётр Головко нёс службу по охране мест содержания коллаборационистов, а также помогал сапёрам обезвреживать смертоносные мины, разминируя территорию.
Год спустя мобилизовали в стрелковый полк в Святогорске в батальон, где он обучался на командира расчета танкового пулемета. За два месяца до окончания войны юноша отправился защищать Родину. Радостная новость о Победе застала в эшелоне – по дороге на фронт.
По окончании войны Петра Григорьевича направили в туркестанское пулеметное училище. После обучения был направлен в Кушку (крайняя южная точка Советского Союза, ныне Серхетаба́д – город в Туркменистане), где служил телеграфистом. Прошел путь от ефрейтора до старшего сержанта.
Был участником девяти парадов Победы в Москве. После окончания Военно-политической академии им. В.И. Ленина в Москве (1958 – 1962) назначен на должность заместителя начальника политотдела радиотехнической бригады в Таллин (Эстония). Затем как зенитчик был направлен в Ригу (Латвия), далее получил назначение старшим инструктором по организационно-партийной работе в 6-ю отдельную армию противовоздушной обороны в Ленинград, которая закрывала северо-западный участок. Кадровый офицер. Служил в армии 31 год. В мае 1975 года вышел в отставку в звании полковника.
В 2018 году Петр Григорьевич переехал из Новосибирска в Тюмень. 21 августа 2025 года скончался. Похоронен в Тюмени.
Награжден: орденом Красной Звезды, медалями: «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.». В Год защитника Отечества Петру Григорьевичу Головко присвоено высокое звание «Почётный гражданин города Тюмени».