Родился 10 июня 1909 года в городе Верхнеднепровске Верхнеднепровского уезда Екатеринославской губернии. Окончил Луганский техникум путей сообщения по специальности техник-путеец. Трудовой путь начал в 1929 году в должности техника-прораба строительного участка станции Магдагачи Уссурийской железной дороги.
В 1934-1937 годах работал прорабом на строительстве железной дороги Москва – Донбасс, Валуйки – Пенза. Затем до 1944 года назначался на должности начальника производственного отдела, начальника строительного участка, начальника различных управлений строительства Московской окружной железной дороги. С 1944 года трудился в управлении строительно-восстановительных работ на Ковельской железной дороге.
Дмитрий Иванович руководил строительством на железнодорожной линии Абакан – Новокузнецк и Абакан – Тайшет с 1952 года, а в 1966 году был назначен на должность начальника управления транспортного строительства «Тюменьстройпуть». Стоял во главе строительства железной дороги от Тюмени до Нового Уренгоя. В 1979 году была сдана в эксплуатацию линия Тюмень – Нижневартовск, где под руководством Коротчаева впервые начато возведение насыпей гидромеханизированным способом. Эксплуатация этой магистрали коренным образом изменила темпы освоения богатейших нефтяных залежей, строительства городов и поселков, уклад жизни обширного региона, что дало толчок развитию Западной Сибири. С 1980 года открыто рабочее движение поездов до Нового Уренгоя, электрифицирован участок железной дороги Кармак – Войновка.
В 1981 году избирался делегатом XXVI съезда КПСС. 20 июля 1981 года Дмитрий Иванович ушел из жизни.
Именем Коротчаева названы железнодорожная станция в Ямало-Ненецком автономном округе (1982), улица в Сургуте.
Дмитрий Иванович Коротчаев Герой Социалистического Труда (1966); кавалер двух орденов Ленина, Трудового Красного Знамени (1943, 1971) Награжден «Знаком Почёта» (1944), Октябрьской Революции (1976), медалями, в том числе «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.» (1945), «За доблестный труд в Великой Отечественной войне1941-1945гг.» (1945), «За освоение целинных земель» (1958), «За освоение недр и развития нефтегазового комплекса Западной Сибири» (1978).
Лауреат Государственной премии. Заслуженный строитель РСФСР (1969), почётный железнодорожник СССР (1937).
В Тюмени в память об этом выдающемся человеке установлены мемориальные доски по адресам: улица Герцена, 72 и улица Грибоедова, 6.