Родился 2 мая 1930 года.
В 1949 году Рашид поступил в Пермский медицинский институт на лечебный факультет. В 1954 году – в клиническую ординатуру по хирургии. Трудовой путь начал с Тобольской городской больницы в должности хирурга-ординатора. В 1959 году прошел полуторагодовую подготовку по анестезиологии, внедрил эндотрахеальный наркоз. Через год Рашида Валиевича назначили заведующим хирургическим отделением Тюменской железнодорожной больницы.
Уже в 1965 году Рашид Зиганшин начал передавать опыт студентам. С этого времени он совмещал работу в больнице и преподавал в Тюменском медицинском институте. Через год защитил кандидатскую диссертацию.
С 1967 года Рашид Валиевич Зиганшин главный хирург Тюменской области.
Профессор постоянно совершенствовал хирургическую помощь в больницах области. Врач внедрил новые способы лечения болезней пищевода, язвенной болезни желудка и 12-перстной кишки, хирургии желчекаменной болезни и ее осложнений, хронического панкреатита. Участвовал в создании ожогового отделения в 1-й ГКБ Тюмени.
В 1974 году врача избрали на должность заведующего кафедрой факультетской хирургии медицинского института на базе клинической больницы № 1. Вскоре Рашид Валиевич защитил докторскую диссертацию.
С 1980 года Зиганшин исследовал возможности использования в хирургии желудочно-кишечного тракта компрессионных устройств с эффектом «термомеханической памяти формы». Идеи и разработки имели такое большое практическое значение, что определили направление в работе кафедры на долгие годы. Профессор получил девять государственных патентов на новые технологии операций.
Методика «компрессионного шва» стала революционной не только в российской, но и зарубежной медицине. В 2001 году ее признали эффективной и официально рекомендовали использовать на территории Российской Федерации и стран СНГ. В 2020-х годах эта методика считается самой действенной в операциях на пищеварительном тракте.
За время работы профессор получил 11 государственных патентов на свои изобретения. Награжден орденами Трудового Красного знамени, Дружбы народов, медалью. Заслуженному профессору Тюменской государственной медицинской академии вручены диплом и удостоверение «За выдающиеся заслуги в области разработки и внедрения в медицинскую практику никелид-титановых имплантов».
В настоящее время работает в «МСЧ «Нефтяник». В сквере хирургов установили памятник Рашуду Валиевичу Зиганшину.18 ноября 2020 года Рашида Валиевича не стало.