Родился в селе Улала (ныне – город Горно-Алтайск). Окончил среднюю школу в Омске, откуда в мае 1942 года ушел на фронт. Воевал на Черном море. После войны служил на Камчатке. В 1954 году поступил в военно-политическую академию. После окончания военно-политической академии Юрия направили в г. Североморск в редакцию газеты Северного флота «На страже Заполярья». В 1969 году журналиста перевели в Каспийскую флотилию.
С 1970 года Рупинский жил в Тюмени. Работал в Ленинском райвоенкомате. За активную работу по военно-патриотическому воспитанию молодежи капитану 2 ранга Рупинскому Юрию Мстиславовичу присвоили звание капитана 1 ранга.
Награжден медалями «За боевые заслуги», «За оборону Кавказа», «За победу над Германией»; орденами Красной Звезды и Отечественной войны I степени (1985).