Родился в селе Чуртан Викуловского района Омской области. С первых дней Великой Отечественной войны и до её окончания был на фронте. Служил в 10-ом танковом Днепропетровском корпусе, 11-ой мотострелковой бригаде, 1-ом мотострелковом батальоне, 3-ем Прибалтийском фронте в звании наводчика станкового пулемета, затем получил звание младшего сержанта.
В ночь на 29 сентября 1944 года прикрыл своим огнем стрелковую роту. Это дало ей возможность форсировать реку и закрепиться на высоте 77.9. В этом бою младший сержант Артамонов уничтожил 16 немецких солдат и пулеметный расчёт немцев. В боях за переправу реки Досита уничтожил восемь немецких солдат.
После окончания войны вернулся в родную деревню. Продолжал трудиться в колхозе им. Фрунзе.
Вошел в историю Тюменской области еще и благодаря своим достижениям в сельском хозяйстве. Работал бригадиром полеводческой бригады колхоза имени М. В. Фрунзе Викуловского района. В 1947 году применил прогрессивный перекрёстный метод посева, в результате чего колхоз получил лучший в области урожай – 30 центнеров с гектара. В 1948 году Указом Президиума Верховного Совета СССР П. С. Артамонову было присвоено звание Героя Социалистического труда.
Награжден орденом «Красная звезда», медалью «За Победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.».
Одна из улиц города Тюмени носит имя Прокопия Семеновича Артамонова.