Родился 25 ноября 1904 года в деревне Гудки (ныне – Шабалинский район Кировской области) в крестьянской семье. После окончания начальной школы работал председателем Велижанского сельпо Тюменской области.
В 1942 году был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. С мая 1942 года – на фронтах Великой Отечественной войны. Был стрелком 239-го гвардейского стрелкового полка 76-й гвардейской стрелковой дивизии 61-й армии Центрального фронта. Отличился во время битвы за Днепр.
28 сентября 1943 года младший сержант Баранов Михаил Павлович вплавь переправился через Днепр в районе села Мысы Репкинского района Черниговской области, в числе первых в своем подразделении ворвался в траншеи противника и принял бой. В бою получил тяжелое ранение. В конце 1943 года был комиссован.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года старший сержант Михаил Баранов был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». После демобилизации работал председателем Александровского сельсовета. Впоследствии проживал в Тюмени, работал начальником транспортного отдела Тюменского пивоваренного завода.
Умер 16 марта 1985 года.
Награжден орденом Ленина, медалями.
На доме, в котором жил Михаил Павлович Баранов установлена мемориальная доска.