Родился 18 мая 1949 года в деревне Мазури Брестской области (Белоруссия). В 1968 году окончил Брестский техникум железнодорожного транспорта по специальности техник-путеец. Позже – Уральский электромеханический институт инженеров транспорта по специальности инженер путей сообщения, строитель.
Трудовую деятельность начал с путевого рабочего Барановического отделения Белорусской железной дороги. Позднее переехал в Тюмень. С 1990 года Степан Михайлович работал в муниципальных органах законодательной и исполнительной власти. Был председателем Калининского райсовета народных депутатов города Тюмени, председателем Тюменского городского Совета народных депутатов.
С января 1993 по 16 марта 1996 года – глава администрации МО «Город Тюмень». До марта 2005 года – глава города Тюмени.
Степан Киричук – действительный член Муниципальной академии наук РФ, Почетный профессор Тюменской государственной архитектурно-строительной академии, Представитель от исполнительного органа государственной власти Тюменской области в Совете Федерации Федерального собрания РФ. Кандидат технических наук (1999), доктор социологических наук.
Награждён орденом Дружбы народов, орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени, медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II и IV степени, медалью «За освоение недр и развитие нефтегазового комплекса Западной Сибири», орденом Александра Невского, Почётной грамотой Президента Российской Федерации.
Звание «Почетный гражданин города Тюмени» присвоено в 2005 году. В 2017 году удостоен звания «Почетный гражданин Тюменской области».