Родился 7 октября 1982 года в Тюмени. В 2001 году окончил среднюю образовательную школу. С детства, несмотря на ограничение физических возможностей из-за отсутствия верхних конечностей, занимался плаванием.
В 2004 году выступил на летних Параолимпийских играх в Афинах (Греция), где стал чемпионом по плаванию на дистанции 100 метров на спине и серебряным призером на дистанции 100 метров баттерфляем. По результатам выступления Игорю Плотникову присвоено звание «Заслуженный мастер спорта России».
На международном открытом чемпионате Германии в Берлине в 2008 году занял 1-е место на дистанции 100 метров на спине и 2-е место вольным стилем, на чемпионате Европы в Чехии (г. Чомутов) – 1-е место на дистанции 100 метров на спине и 50 метров баттерфляем, 2-е место на дистанции 400 метров вольным стилем. В августе 2008 года, выступая на летних Параолимпийских играх в Китае (г. Пекин), стал чемпионом на дистанции 100 метров на спине.
Образование получил в Тюменском государственном университете, закончив факультет физической культуры в 2011 году.. Продолжает успешно выступать на соревнованиях различного уровня.
За высокие достижения в спорте Игорь Плотников награжден государственными наградами: орденом Дружбы и орденом Почета.
Звание «Почетный гражданин города Тюмени» присвоено в 2012 году.