Трудовой путь начала в 1959 году. В Тюмень приехала в 22 года. С 1965 года работала каменщицей в СМУ № 13 треста Тюменьпромстрой, а затем возглавила бригаду строителей. Ее бригада успешно трудилась над возведением здания кинотеатра «Юбилейный», средней школы № 40, ДК «Нефтяник» и других объектов.
Избиралась депутатом районного и городского Советов народных депутатов.
Награждена орденами Дружбы Народов и Знаком Почета, юбилейной медалью «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В. И. Ленина».
Звание «Почётный гражданин города Тюмени» присвоено 13 июля 1982 года за большой вклад в строительство жилья, объектов социально-культурного назначения Тюмени, активное участие в общественной жизни города. Роза Николаевна стала первым строителем, удостоенным этого звания.
Одна из улиц города Тюмени названа именем Розы Трениной. На доме, в котором жила Роза Николаевна установлена мемориальная доска.