Родился 14 октября в Кузнецком уезде Томской губернии в семье частного служащего. Мать происходила родом из богатой купеческой семьи. Его младший брат Александр в будущем посвятит себя работе в газете «Русские ведомости».
С самого детства юноша все свободное время уделял разностороннему чтению. Окончил сначала Кузнецкое городское училище, затем Томскую классическую гимназию. Поступил на историко-филологический факультет Московского университета. Его первые публикации выходили в сибирских газетах под псевдонимом «Кефалевиус».
В студенческие годы будущий ученый подрабатывал репетиторством. В декабре 1887 года окончил университет со степенью кандидата историко-филологических наук. Тема его дипломной работы посвящена истории Сибири в XVIII веке. В 1889-1893 годы преподавал русский и французский языки, педагогику и дидактику в средних учебных заведениях города Енисейска.
В 1893 году Пётр Михайлович перевелся в Тюмень. Здесь он поступил на службу в Александровское реальное училище. Читал лекции по истории, географии и русскому языку. Активно совмещал преподавательскую деятельность с научной. Публиковался в «Вестнике воспитания» и других педагогических журналах. Впечатлениями о Тюмени поделился в статье, опубликованной в газете «Тобольские губернские ведомости» за 1894 год (Проездом в Тюмени).
Директор Тюменского реального училища Иван Яковлевич Словцов поддерживал преподавателей, ведущих исследовательскую и просветительскую работу за пределами учебного процесса. Купец Николай Мартемьянович Чукмалдин выделил училищу средства на три ежегодные премии за лучшие сочинения о Тюмени и Тюменском уезде. Он желал, чтобы были сделаны научные описания города и уезда в естественном, историческом и экономическом аспектах. Головачёв одним из первых удостоился этой премии за научную монографию «Тюмень в XVII столетии».
18 сентября 1895 года Пётр Михайлович ушел в отставку и переехал в Москву. Здесь он сдал магистерский экзамен по русской истории. В 1901 году его утвердили в должности приват-доцента кафедры русской истории Московского университета. Одну из первых лекций Головачёв посвятил проблеме исторического изучения Сибири. Начал читать курс по экономической географии Сибири в Московском коммерческом институте и в Петербургском политехническом институте.
Большая часть научных трудов ученого посвящена Сибири. Главная тема работ автора – экономический быт и состав населения сибирских городов XVI и XVII веков. Основой для изданий, посвященных Сибири послужили архивные материалы. Пётр Михайлович неоднократно получал приглашения на работу в российские вузы. Его приглашали на должность профессора Варшавского университета, но он отказывался. Архивы с «сибирскими материалами» занимали ученого куда больше.
В 1902 году в свет вышла книга «Сибирь. Природа, люди, жизнь» за которую автор получил полную премию сенатора Д. А. Ровинского. В журнале Министерства народного просвещения опубликована статья, в которой Головачёв представил комплексную программу изучения Сибири.
На научной карьере сибирского исследователя роковым образом сказалось знакомство с В. С. Осипановым (готовил покушение на Александра III в 1887 году). Пётр Михайлович проходил в департаменте полиции как «неблагонадежный» из-за чего его не допустили к защите докторской диссертации. По той же причине в 1903 году ученому отказали в должности библиотекаря Томского университета, несмотря на положительную характеристику заслуженного профессора В. О. Ключевского.
В 1905-1908 годы Пётр Головачёв работал редактором журнала «Сибирские вопросы». В публикациях ученый предлагал открыть при Томском университете кафедру сибиреведения для изучения истории края, прав аборигенов и крестьян, а также культуры тюркских и монгольских народов. В 1906-1907 годы работал в газете «Страна», возглавлял там подотдел. Через год его назначили учредителем петербургского «Общества изучения Сибири и улучшения ее быта», затем избрали в состав его правления.
Головачёв унаследовал лингвистические способности от отца, который самостоятельно изучил несколько языков. Пётр Михайлович владел древнегреческим, латинским, французским, немецким, английским, итальянским, испанским и португальским языками. В 1910-1913 годы преподавал испанский язык на высших женских курсах в Санкт-Петербурге. Читал лекции по исторической географии Сибири в Императорском Московском Археологическом институте. Параллельно готовился к защите докторской диссертации «Сибирский город в XVII и XVIII веках».
К сожалению, до защиты ученый не дожил. В сентябре 1913 года Пётр Михайлович скоропостижно скончался в Санкт-Петербурге от кровоизлияния в мозг.
В 1915 году в Сибирском Торгово-промышленном ежегоднике вышла биографическая статья, посвященная сибирскому ученому. Вот, что говорится в ней о Петре Михайловиче как о педагоге:
Пётр Михайлович был женат. Незадолго до отъезда в Тюмень в 1893 году в семье родился сын Мстислав, который позже связал свою жизнь с наукой. После революции 1917 года Головачёв младший перебрался за границу. Умер в 1956 году в США, в городе Сан-Франциско«Учителем Пётр Михайлович был образцовым, с учениками уживался отлично. Дети любили его и многие, теперь уже солидных возрастов сибиряки и сибирячки, помнят до сих пор его симпатичную скромную фигуру и всегда ровную, мягкую манеру держать себя в классе, в обществе и дома».
По материалу Ольги Валерьевны Шемякиной, ведущего библиографа Отдела библиографической деятельности Центральной городской библиотеки.