Родился 19 (6) декабря 1836 года в деревне Кулаково возле Тюмени в семье крестьян-старообрядцев. Его отца звали Мартемьян Потапович, а мать – Меланья Егоровна.
Начал трудиться с шести лет, помогая отцу в работе. На восьмом году родители отдали мальчика в обучение единственному грамотному человеку в деревне – старику-староверу Артемию Скрыпе. Ученье давалось легко. Трепетное отношение к обучению и книге Чукмалдин сохранил на всю жизнь.
Летом 1852 года 16-летний Николай отправляется в Тюмень в услужение к дальнему родственнику – купцу Ивану Решетникову. Последний имел в Заречной части города кожевенный завод, где и предстояло служить деревенскому парню помощником приказчика с годовым окладом в 50 рублей.
Позже Николай перешел работать в торговую лавку. В 1859 году после семи лет службы Николай становится компаньоном Решетниковых. Он торговал шерстью, чаем, кожей, хлебом и многим другим. Позднее, говоря о том периоде, он не мог вспомнить местного товара, которым не пробовал бы торговать – и в большинстве случаев успешно. Пару лет спустя вчерашний приказчик настолько окреп, что смог полностью выкупить у Решетниковых их долю в деле и обрести полную независимость.
Николай Мартемьянович сделал ставку на торговлю базовыми, «корневыми» товарами: чай, шерсть, кожа, пенёк, хлеб. Из года в год они приносили стабильный гарантированный доход. Капитал Чукмалдина рос на глазах, превращая его обладателя в подлинного магната: 1861 год – 2 900 руб., 1863 год – 11 000 руб., 1867 год – 18 000 руб., 1869 год – 35 700 руб., 1872 год – 69 400 руб. Более чем двадцатикратный рост за 10 лет – об этом можно было только мечтать. В итоге он стал купцом 1-й гильдии.
В 1871 году, из-за недобросовестности компаньона, Николай Мартемьянович закрыл все свои дела в Тюмени и переехал в Москву, но не забывал о Тюмени.
К благотворительности Николай Мартемьянович подходил столь же трезво и основательно, как и к бизнесу. В своей родной деревне Кулаково купец построил народную школу, где бесплатно обучались дети из крестьянских семей. При школе опять же на свои деньги разбил большой красивый парк. Для поддержки местных ремесленников и земледельцев он учредил специальный сельский банк, неоднократно высылал им самые современные земледельческие орудия, саженцы и семена.В 1896 году Николай Мартемьянович выкупил у Ивана Словцова, директора реального училища, редкую коллекцию флоры и фауны за 10 тысяч рублей (по тем временам большие деньги) и передал в дар Тюмени с условием, чтобы городское общество предоставило здание для музея. «Отцы города», крепко поразмыслив, предложили предпринимателю самому начать стройку. Сколько на то уйдет времени, а средств? Чукмалдин поступил разумно: подарил все свои бесценные коллекции редкостей Александровскому реальному училищу и порекомендовал открывать музей для публики в праздничные дни. Позже коллекция легла в основу тюменского краеведческого музея.
Клуб приказчиков (предтеча филармонии), открытый в Тюмени в 1879 году, был едва ли не первым в Сибири. Его появлению тоже способствовал Николай Мартемьянович. Он возлагал большие надежды на то, что клуб будет способствовать «поднятию умственного развития местных приказчиков».
Для развития коврового промысла Николай Чукмалдин создал фабрику-школу с оборудованием и учителями, выписанными из Москвы. Во многом именно Николаю Мартемьяновичу тюменцы обязаны тем, что Транссибирская магистраль прошла через наш город, окончательно утвердив его лидерство в регионе.
Николай Чукмалдин оставил самые разные по жанру сочинения. Это и воспоминания, и путевые заметки, и публицистические статьи, печатавшиеся в очень многих изданиях, и даже детские сказки, никого не оставляющие равнодушным. В его очерках очень много географических, исторических сведений. Его труды печатались в провинциальных и столичных изданиях, таких как «Тобольские губернские ведомости», «Ирбитский ярмарочный листок», «Сибирская торговая газета» (Тюмень), «Екатеринбургская неделя» (затем – «Урал»), «Сибирский листок» (Тобольск), «Вестник промышленности» (Москва), «Санкт-Петербургские ведомости». Он путешествовал по России (Крым, Северный Кавказ, Закавказье, Финляндия) и за её границами (Германия, Австрия, Швейцария, Норвегия, Палестина, Египет) и оставил книги очерков о своих путешествиях. Создал в Тюмени уникальную библиотеку рукописных и старопечатных книг.Основой жизни Николая Мартемьяновича была благотворительность: постоянно жертвовал средства для развития образования, культуры, экономики родных мест. Венец добрых дел Чукмалдина – каменный Свято-Никольский храм, построенный в 1901 году. Однако увидеть свое детище благотворителю было не суждено. За несколько дней до открытия и освящения храма Чукмалдин скончался. В Берлине он лечился от тяжелой болезни, завещал похоронить себя в деревне Кулаково, там, где родился и провел свои детские годы. Около ста кулаковцев прибыло на железнодорожный вокзал Тюмени, куда доставили гроб с останками. Гроб несли на руках через весь город, люди прощались с благотворителем навсегда. Прах Чукмалдина захоронили в склепе Свято-Никольского храма, построенного под зданием церкви.
«Я искренне рад, что мне удалось уточнить отчество Чукмалдина. До сих пор писали его – Мартемьянович. А он – Мартинианович. У его отца было очень редкое имя. Разве это не интересно?» Юрий Лукич Мандрика.
С 2010 года Тюменский государственный университет проводит научно-практические конференции «Чукмалдинские чтения».
До конца жизни Николай Чукмалдин верил, что главные критерии предпринимательства – честность и порядочность.
В 2014 году в Тюмени открыт памятник Николаю Чукмалдину, его именем назван бульвар.Персональная страница в Электронной библиотеке тюменского писателя.